論文の概要: Reachability Guarantees for Cart-Pole Swing-Up and Stabilization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.28627v1
• Date: Fri, 26 Jun 2026 22:03:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-30 18:07:15.625055
• Title: Reachability Guarantees for Cart-Pole Swing-Up and Stabilization
• Title（参考訳）: キャットプールスウィングアップと安定化のためのリーチ性保証
• Abstract要約: 直立平衡への収束を証明したスイッチングエネルギーベース/LQRコントローラの到達可能性解析を行う。 また, 定常荷車速度をゼロに制御するリアプノフ関数も提案し, ほぼグローバル収束を確立する。 コントローラハンドオフでは、スイッチング領域がアトラクションのLQR領域内に厳密に配置され、スワップアップ・トゥ・スタビライズ・トランジションが正式に認証される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7310043452300737
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The cart-pole swing-up is a canonical benchmark for nonlinear control of underactuated systems, yet an end-to-end guarantee linking the global swing-up maneuver to the local stabilizer is seldom formalized. We present a reachability analysis of a switched energy-based/LQR controller that certifies convergence to the upright equilibrium from a compact set of initial conditions. The swing-up law is derived from an energy-error Lyapunov function; canceling the autonomous conservative term yields a strictly sign-definite Lyapunov derivative, and convergence follows from LaSalle's invariance principle. We also propose an augmented Lyapunov function to regulate the steady-state cart velocity to zero, for which we establish almost-global convergence. For the controller handoff, a switching region is designed to lie strictly within the LQR region of attraction, formally certifying the swing-up-to-stabilization transition. Numerical simulations corroborate the theoretical analysis.
• Abstract（参考訳）: カートポール・スウィングアップは、不活性化系の非線形制御のための標準ベンチマークであるが、グローバル・スウィングアップ操作とローカル・スタビライザーをリンクするエンドツーエンド保証は、ほとんど形式化されない。 本稿では,初期条件のコンパクトな集合から直立平衡への収束を証明したスイッチングエネルギーベース/LQRコントローラの到達可能性解析を行う。 揺動法則はエネルギーエラーのリャプノフ関数から導かれ、自律的保守的項のキャンセルは厳密に符号定値のリャプノフ微分をもたらし、収束はラサールの不変原理から従う。 また, 定常荷車速度をゼロに制御するリアプノフ関数も提案し, ほぼグローバル収束を確立する。 コントローラハンドオフでは、スイッチング領域がアトラクションのLQR領域内に厳密に配置され、スワップアップ・トゥ・スタビライズ・トランジションが正式に認証される。 数値シミュレーションは理論解析を裏付ける。

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