論文の概要: Stabilization of jump-diffusion stochastic differential equations by hysteresis switching

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.15191v1
• Date: Mon, 21 Jul 2025 02:24:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-22 20:51:32.230925
• Title: Stabilization of jump-diffusion stochastic differential equations by hysteresis switching
• Title（参考訳）: ヒステリシススイッチングによるジャンプ拡散確率微分方程式の安定化
• Authors: Weichao Liang, Gaoyue Guo,
• Abstract要約: ジャンプ拡散微分方程式によってモデル化された古典系と量子系の安定化に対処する。 我々の手法は、局所的なリャプノフのような条件と、大域的あるいは指数的安定性を達成するための状態依存スイッチングを用いる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.864621482724548
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We address the stabilization of both classical and quantum systems modeled by jump-diffusion stochastic differential equations using a novel hysteresis switching strategy. Unlike traditional methods that depend on global Lyapunov functions or require each subsystem to stabilize the target state individually, our approach employs local Lyapunov-like conditions and state-dependent switching to achieve global asymptotic or exponential stability with finitely many switches almost surely. We rigorously establish the well-posedness of the resulting switched systems and derive sufficient conditions for stability. The framework is further extended to quantum feedback control systems governed by stochastic master equations with both diffusive and jump dynamics. Notably, our method relaxes restrictive invariance assumptions often necessary in prior work, enhancing practical applicability in experimental quantum settings. Additionally, the proposed strategy offers promising avenues for robust control under model uncertainties and perturbations, paving the way for future developments in both classical and quantum control.
• Abstract（参考訳）: ジャンプ拡散確率微分方程式によってモデル化された古典系と量子系の安定化を、新しいヒステリシススイッチング戦略を用いて解決する。 大域的なリャプノフ関数に依存したり、個々のサブシステムが個別に目標状態の安定化を要求する従来の方法とは異なり、我々の手法は局所的なリャプノフ様条件と状態依存的な切り替えを採用し、有限個のスイッチで大域的な漸近的あるいは指数的安定性を達成する。 得られた切替システムの健全性を厳格に確立し、安定性のための十分な条件を導出する。 このフレームワークは、拡散力学とジャンプ力学の両方を持つ確率的マスター方程式によって支配される量子フィードバック制御システムにさらに拡張される。 特に,本手法は先行研究で必要とされる制約的不変性の仮定を緩和し,実験量子環境における実用性を向上させる。 さらに、提案した戦略は、モデルの不確実性と摂動の下で堅牢な制御のための有望な道を提供し、古典的および量子的制御の両方における将来の発展の道を開く。

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