論文の概要: FiRe: Frequency Reparameterization as a Preconditioner for Periodic Implicit Neural Representations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.29414v1
- Date: Sun, 28 Jun 2026 14:24:51 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-30 18:07:15.907059
- Title: FiRe: Frequency Reparameterization as a Preconditioner for Periodic Implicit Neural Representations
- Title（参考訳）: FiRe: 周期的インシシトニューラル表現のためのプレコンディショナーとしての周波数再パラメータ化
- Authors: Harinandan Shukla, Rajarshi Verma, Jitin Singla,
- Abstract要約: 本稿では、周期的なINRのニューロン間周波数をアクティベーション関数を変更することなくパラメータ化することで、最適化を加速するFiReを紹介する。
我々は、パフォーマンスが解像度、ランク、トレーニング予算にどのように依存するかを特徴付け、これらのトレンドを予測するNTKアカウントを提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.09999629695552194
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Periodic Implicit Neural Representations (INRs) such as SIREN and FINER assign every neuron, the same global frequency, spending the representational budget inefficiently when local signal content varies. We introduce FiRe (Frequency Reparameterization), that accelerates optimization by reparameterizing per-neuron frequency of periodic INRs without changing their underlying activation function. FiRe gives each neuron a bounded, input-dependent frequency via a separate low-rank gating path and is applicable to any periodic activation function. The gate acts as an implicit preconditioner that improves optimization conditioning at initialization via the Neural Tangent Kernel (NTK). This better-conditioned initialization makes optimization converge faster, and the high-frequency content of the reconstruction tracks the target more closely at a fixed computational budget. On 2D image fitting, FiRe increases PSNR over a parameter-matched baseline (up to +1 dB at short training budgets), with gains that vary with resolution and diminish at full convergence. We characterize how performance depends on resolution, rank, and training budget, and give an NTK account that predicts these trends.
- Abstract（参考訳）: SIRENやFINERのような周期的暗黙的神経表現(INR)はすべてのニューロンを同じグローバル周波数で割り当て、局所的な信号内容が変化すると非効率に表現予算を消費する。
本稿では、周期的なINRのニューロン間周波数を再パラメータ化することで、その基盤となるアクティベーション関数を変更せずに最適化を高速化するFiRe(Frequency Reparameterization)を提案する。
FiReは各ニューロンに、別々の低ランクゲーティング経路を介して有界で入力依存の周波数を与え、任意の周期的活性化関数に適用できる。
ゲートは暗黙のプレコンディショナーとして機能し、ニューラルタンジェントカーネル(NTK)を介して初期化時の最適化条件を改善する。
このより良い条件付き初期化により、最適化はより早く収束し、再構成の高周波コンテンツは、固定された計算予算で目標をより密に追跡する。
2Dイメージフィッティングでは、FiReはパラメータマッチングベースライン(短期訓練予算で+1dBまで)上でPSNRを増大させ、解像度に応じて利得が変化し、完全収束時に減少する。
我々は、パフォーマンスが解像度、ランク、トレーニング予算にどのように依存するかを特徴付け、これらのトレンドを予測するNTKアカウントを提供する。
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