論文の概要: FUTON: Fourier Tensor Network for Implicit Neural Representations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.13414v1
• Date: Fri, 13 Feb 2026 19:31:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-17 14:17:28.022298
• Title: FUTON: Fourier Tensor Network for Implicit Neural Representations
• Title（参考訳）: FUTON: 入射神経表現のためのフーリエテンソルネットワーク
• Authors: Pooya Ashtari, Pourya Behmandpoor, Nikos Deligiannis, Aleksandra Pizurica,
• Abstract要約: 入射神経表現(INR)はシグナルを符号化する強力なツールとして現れてきたが、支配的な設計はしばしば収束が遅く、ノイズに過度に適応し、外挿が不十分である。 低ランクテンソル分解により係数がパラメータ化される一般化フーリエ級数として信号をモデル化するFUTONを導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 56.48739018255443
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Implicit neural representations (INRs) have emerged as powerful tools for encoding signals, yet dominant MLP-based designs often suffer from slow convergence, overfitting to noise, and poor extrapolation. We introduce FUTON (Fourier Tensor Network), which models signals as generalized Fourier series whose coefficients are parameterized by a low-rank tensor decomposition. FUTON implicitly expresses signals as weighted combinations of orthonormal, separable basis functions, combining complementary inductive biases: Fourier bases capture smoothness and periodicity, while the low-rank parameterization enforces low-dimensional spectral structure. We provide theoretical guarantees through a universal approximation theorem and derive an inference algorithm with complexity linear in the spectral resolution and the input dimension. On image and volume representation, FUTON consistently outperforms state-of-the-art MLP-based INRs while training 2--5$\times$ faster. On inverse problems such as image denoising and super-resolution, FUTON generalizes better and converges faster.
• Abstract（参考訳）: 入射神経表現(INR)はシグナルを符号化する強力なツールとして登場したが、支配的なMLPベースの設計は、しばしば収束が遅く、ノイズに過度に適応し、外挿が不十分である。 低ランクテンソル分解により係数がパラメータ化される一般化フーリエ級数として信号をモデル化するFUTON(Fourier Tensor Network)を導入する。 フーリエ基底は滑らかさと周期性を捉え、低ランクのパラメータ化は低次元のスペクトル構造を強制する。 我々は、普遍近似定理を通じて理論的保証を提供し、スペクトル分解能と入力次元において複素線型な推論アルゴリズムを導出する。 画像とボリュームの表現では、FUTONは2--5$\times$を高速にトレーニングしながら、最先端のMLPベースのINRよりも一貫して優れています。 画像のデノイングや超解像といった逆問題に関して、FUTONはより良く一般化し、より高速に収束する。

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