論文の概要: A Sieve-Accelerated Quadrature Method for Exact Privacy Accounting in the 2020 U.S. Decennial Census
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.29835v1
- Date: Mon, 29 Jun 2026 06:19:51 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-30 18:07:16.080532
- Title: A Sieve-Accelerated Quadrature Method for Exact Privacy Accounting in the 2020 U.S. Decennial Census
- Title（参考訳）: 2020年12月の米国国勢調査における厳密なプライバシ会計のためのシーブ加速四分法
- Abstract要約: 2020年、アメリカ合衆国国勢調査局は、整数値のガウスノイズを公表された国勢調査表に注入することで、十年国勢調査の差分プライバシーを採用した。
これらのデータリリースのプライバシー保証を正確に評価することで、局は所定のプライバシー予算を満たすために必要な最小限のノイズを決定できる。
本研究では,大規模国勢調査リリースの正確なプライバシープロファイルを評価するために,計算効率が高く,数学的に厳密な2次法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.387472623136637
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In 2020, the U.S. Census Bureau adopted differential privacy for the Decennial Census by injecting integer-valued Gaussian noise into published census tabulations. Exactly evaluating the privacy guarantees of these data releases would enable the Bureau to determine the absolute minimum noise required to satisfy a given privacy budget, preventing the injection of unnecessary excess noise and thereby substantially enhancing the statistical utility of the data for downstream applications such as federal funding allocation and political redistricting. In this paper, we introduce a computationally efficient and mathematically rigorous quadrature method to evaluate the exact privacy profile of practical, large-scale census releases under the composition of heterogeneous discrete Gaussian mechanisms. Mathematically, this problem reduces to evaluating the tail probabilities of high-dimensional convolutions of integer-valued random variables sampled from heterogeneous discrete Gaussian distributions under exceptionally stringent numerical error tolerances (e.g., $10^{-35}$). By recasting the exact privacy accounting as a numerical integration problem via the discrete Fourier transform, we explicitly exploit the exponential convergence of the trapezoidal rule for complex analytic, periodic characteristic functions. Furthermore, to overcome the computational bottleneck of evaluating highly oscillatory integrands in high dimensions, we develop a sieve algorithm that identifies and prunes negligible quadrature nodes, accelerating the computation by three orders of magnitude. Taken together, these numerical innovations enable the first exact, assumption-free privacy accounting for the 2020 Census Demographic and Housing Characteristics File, achieving a 1,824-fold speedup over prior methods while maintaining census-mandated error tolerances.
- Abstract（参考訳）: 2020年、アメリカ合衆国国勢調査局は、整数値のガウスノイズを公表された国勢調査表に注入することで、十年国勢調査の差分プライバシーを採用した。
これらのデータリリースのプライバシー保証を正確に評価することで、局は与えられたプライバシー予算を満たすために必要な最小限のノイズを決定でき、不要な余剰ノイズの注入を防止し、連邦資金配分や政治的規制のような下流アプリケーションに対するデータの統計的有用性を大幅に向上させることができる。
本稿では,非均質な離散ガウス機構の合成による大規模国勢調査リリースの正確なプライバシープロファイルを評価するために,計算効率が高く,数学的に厳密な定式化手法を提案する。
数学的には、この問題は非等質離散ガウス分布からサンプリングされた整数値確率変数の高次元畳み込みのテール確率(例: 10^{-35}$)を評価することに還元される。
離散フーリエ変換を用いて、正確なプライバシ会計を数値積分問題として再キャストすることにより、複素解析的周期的特性関数に対する台形規則の指数収束を明示的に活用する。
さらに, 高振動インテグレードを高次元で評価する計算ボトルネックを克服するため, 3桁の速度で計算を高速化し, 無視可能な二次ノードを同定し, プルーネを同定するシーブアルゴリズムを開発した。
これらの数値的なイノベーションは、2020年の国勢調査デモグラフィックと住宅特性ファイルの最初の正確な、仮定なしのプライバシ会計を可能にし、国勢調査によるエラー耐性を維持しながら、以前の方法よりも1,824倍のスピードアップを達成した。
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