論文の概要: Least Squares Estimation For Hierarchical Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.13164v2
• Date: Wed, 04 Jun 2025 12:13:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-05 21:20:13.79089
• Title: Least Squares Estimation For Hierarchical Data
• Title（参考訳）: 階層データの最小二乗推定
• Authors: Ryan Cumings-Menon, Pavel Zhuravlev,
• Abstract要約: アメリカ合衆国国勢調査局の2020年開示回避システム(DAS)はノイズ測定に基づく出力をベースとしている。 本稿では,非常に高次元の最小二乗推定値を計算するために,入力データの階層構造を利用するアルゴリズムについて述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7366405857677227
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The U.S. Census Bureau's 2020 Disclosure Avoidance System (DAS) bases its output on noisy measurements, which are population tabulations added to realizations of mean-zero random variables. These noisy measurements are observed for a set of hierarchical geographic units, e.g., the U.S. as a whole, states, counties, census tracts, and census blocks. The Census Bureau released the noisy measurements generated in the DAS executions for the two primary 2020 Census data products, in part to allow data users to assess uncertainty in 2020 Census tabulations introduced by disclosure avoidance. This paper describes an algorithm that can leverage a hierarchical structure of the input data in order to compute very high dimensional least squares estimates in a computationally efficient manner. Afterward, we show that this algorithm's output is equal to the generalized least squares estimator, describe how to find the variance of linear functions of this estimator, and provide a numerical experiment in which we compute confidence intervals of 2010 Census tabulations based on this estimator. We also describe an accompanying Census Bureau experimental data product that applies this estimator to the publicly available noisy measurements to provide data users with the inputs required to estimate confidence intervals for all tabulations that were included in one of the two main 2020 Census data products, i.e., the 2020 Redistricting Data Product, in the US, state, county, and census tract geographic levels.
• Abstract（参考訳）: アメリカ合衆国国勢調査局の2020年開示回避システム(DAS)は、平均ゼロ確率変数の実現に付加される人口の集計であるノイズ測定に基づいて、その出力をベースとしている。 これらのノイズ測定は、階層的な地理的単位、例えばアメリカ合衆国全体、州、郡、国勢調査区域、国勢調査ブロックで観測される。 国勢調査局は、データ利用者が開示回避によって導入された2020年の国勢調査集計の不確実性を評価するために、2つの主要な2020年国勢調査データ製品のDAS実行時に発生するノイズ測定を公開した。 本稿では,非常に高次元の最小二乗推定値を計算するために,入力データの階層構造を利用するアルゴリズムについて述べる。 その後、このアルゴリズムの出力は、一般化された最小二乗推定器に等しいことを示し、この推定器の線形関数のばらつきを見つける方法を記述し、この推定器に基づいて2010年国勢調査集計の信頼区間を計算する数値実験を行う。 また,2020年国勢調査データ製品である2020年国勢調査データ製品(米国,州,郡,国勢調査地域)の2つの主要データ製品のうちの1つに含まれるすべての集計項目の信頼区間を推定するために必要なインプットを,データ利用者に提供するために,この推定値を適用した国勢調査局実験データ製品についても述べる。

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