論文の概要: Curvature-Guided Sheaf Diffusion for Unsupervised Community Detection on Heterophilic Graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.30249v1
• Date: Mon, 29 Jun 2026 12:58:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-30 18:07:16.238289
• Title: Curvature-Guided Sheaf Diffusion for Unsupervised Community Detection on Heterophilic Graphs
• Title（参考訳）: 好中球グラフを用いた非教師付きコミュニティ検出のための曲率ガイド付きせん断拡散法
• Authors: Feifan Wang,
• Abstract要約: Curvature-Guided Sheaf Diffusionは、完全に教師なしのコミュニティ検出アルゴリズムである。 各エッジの離散Forman--Ricci曲率を1つの位相信号として使用する。 5つの異好性のベンチマークで、CGSDはウィスコンシン州とシャメレオン州で勝利した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.7082032592028207
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Detecting communities in heterophilic graphs -- where connected nodes often belong to different classes -- is hard for unsupervised methods: classical modularity and spectral methods are feature agnostic, while deep graph-clustering methods rely on contrastive or generative machinery that is opaque. We propose Curvature-Guided Sheaf Diffusion (CGSD), a fully unsupervised community-detection algorithm that uses the discrete Forman--Ricci curvature of each edge as its single topological signal, propagated through every stage of an end-to-end pipeline. CGSD makes three concrete contributions: (i)~a curvature-gated sheaf-diffusion encoder that gates edge messages by $σ(κ_e)$ and is trained from three label-free structural losses (modularity, anti-collapse, curvature-weighted reconstruction); (ii)~a curvature-aware spectral clusterer (CSpec) that re-weights the $k$-NN affinity of the embedding by $σ(ακ_{e^*})$ before Ng--Jordan--Weiss; and (iii)~a unified label-free evaluation against nine truly-unsupervised baselines. On five heterophilic benchmarks (Cora, Cornell, Texas, Wisconsin, Chameleon), CGSD wins outright on Wisconsin and Chameleon and is competitive on the remaining three against nine unsupervised baselines. The gain over the strongest baseline is driven by the clusterer, not the encoder: on the same embedding, CSpec improves mean NMI from $0.091$ with $K$-Means to $0.107$ ($+15\%$, paired $t$-test $p=0.008$). The mechanism is interpretable: intra-community and inter-community curvature distributions are visibly separated. Code is open-sourced at https://github.com/woodywff/cgsd.
• Abstract（参考訳）: 古典的なモジュラリティとスペクトル法は特徴に依存しないが、ディープグラフクラスタリング法は不透明なコントラストや生成機械に依存している。 本稿では,各エッジの離散的なForman-Ricci曲率を1つの位相信号として用いて,終端パイプラインの各ステージに伝播する,完全に教師なしのコミュニティ検出アルゴリズムであるCurvature-Guided Sheaf Diffusion (CGSD)を提案する。 CGSDは3つの具体的な貢献をしている。 (i)~$σ(κ_e)$でエッジメッセージをゲートし,ラベルのない3つの構造的損失(モジュラリティ,反崩壊,曲率重み付き再構成)からトレーニングする曲率ゲート型せん断拡散エンコーダ。 (ii)~Ng--Jordan--Weissの前に$σ(ακ_{e^*})$で埋め込みの$k$-NNアフィニティを再重み付けする曲率対応スペクトルクラスター(CSpec) (iii)~9つの真の教師なしベースラインに対するラベルフリーな統一評価。 5つの異好性ベンチマーク(コーラ、コーネル、テキサス、ウィスコンシン、シャメレオン)では、CGSDがウィスコンシンとシャメレオンで勝利し、残りの3つと9つの教師なしベースラインと競い合っている。 同じ埋め込みで、CSpecは平均NMIを$0.091$と$K$-Meansから$0.107$と$+15\%$、ペア化された$t$-test $p=0.008$へと改善します。 このメカニズムは解釈可能であり、コミュニティ内およびコミュニティ間曲率分布は視覚的に分離される。 コードはhttps://github.com/woodywff/cgsd.comで公開されている。

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