論文の概要: Factorizable Normalizing Flows for parameter-dependent density morphing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.30489v1
- Date: Mon, 29 Jun 2026 15:54:35 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-30 18:07:16.322071
- Title: Factorizable Normalizing Flows for parameter-dependent density morphing
- Title（参考訳）: パラメータ依存密度変形に対する分解可能な正規化フロー
- Abstract要約: パラメータ依存密度を固定された高忠実度流れとして表すFNF(Factizable Normalizing Flows)を提案する。
各パラメータの効果は、そのパラメータのみが変化するサンプルから独立して学習される。
多くのパラメータの組合せの反応は、残留する大きな関節空間をサンプリングすることなく、推論によって回復される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Normalizing Flows excel at modeling a single fixed density, yet many problems across the sciences, such as high energy physics, instead require modeling how that density deforms as a function of continuous parameters: the strength of a physical effect, a calibration constant, or a source of systematic uncertainty. Learning a separate flow for every parameter configuration quickly becomes intractable, since the number of joint settings grows exponentially with the number of parameters. We introduce Factorizable Normalizing Flows (FNFs), which represent the parameter-dependent density as a fixed, high-fidelity flow for a reference configuration composed with a learnable transformation that is polynomial in the parameters and factorized over them. This structure has a practical consequence: each parameter's effect is learned in isolation, from samples in which that parameter alone is varied. The combined response of many parameters is then recovered by summation at inference, without ever sampling their combinatorially large joint space. On a controlled problem with two interpretable deformations applied jointly to the data, the learned transformation reproduces the true deformations and matches the optimal likelihood, while optional interaction terms capture residual correlations when several parameters vary strongly at once. The resulting model is interpretable, scales linearly with the number of parameters, and keeps the likelihood tractable. This provides a general tool for any inference workflow requiring continuous density morphing, and directly enables the next generation of unbinned likelihood fits in high energy physics.
- Abstract（参考訳）: フローの正規化は、単一の固定密度のモデリングにおいて優れているが、高エネルギー物理学のような科学の多くの問題では、その密度が連続パラメータの関数としてどのように変形するかのモデリングを必要とする:物理効果の強さ、校正定数、または体系的な不確実性の源である。
パラメータの数が指数関数的に増加するので、パラメータ設定ごとに個別のフローを学習することはすぐに難解になる。
本稿では、パラメータ依存密度をパラメータの多項式である学習可能な変換で構成し、その上で分解する参照構成に対して、パラメータ依存密度を表すFNF(Factizable Normalizing Flows)を紹介する。
それぞれのパラメータの効果は、そのパラメータのみが変化するサンプルから独立して学習される。
多くのパラメータの組合せの応答は、組合せ的に大きな関節空間をサンプリングすることなく、推論時の和によって回復される。
データに2つの解釈可能な変形を共同に適用した制御問題において、学習された変換は真の変形を再現し、最適の確率に一致する一方、任意の相互作用項は複数のパラメータが一度に強く変化するときに残留相関をキャプチャする。
結果のモデルは解釈可能であり、パラメータの数と線形にスケールし、抽出可能な可能性を維持する。
これにより、連続密度のモーフィングを必要とする推論ワークフローに汎用的なツールが提供され、高エネルギー物理学において、次世代の未結合候補を直接適用することができる。
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