論文の概要: Destination-Labeled Self-Looping Systems with Dwell: Intrinsic Characterization, Realization Cost, and Recognition
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.00044v1
- Date: Mon, 29 Jun 2026 19:14:23 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-02 19:56:07.59188
- Title: Destination-Labeled Self-Looping Systems with Dwell: Intrinsic Characterization, Realization Cost, and Recognition
- Title（参考訳）: 住まいを伴う抑止ラベル型セルフループシステム:本質的特徴付け,実現コスト,認識
- Abstract要約: 許容可視遷移が予め固定されたシステムに対する有限状態シンボル制御について検討する。
答えはまさにファイバー線形グラフ参照変換器のクラスであることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: We study a finite-state symbolic controller for systems in which the admissible visible transitions are fixed in advance and each visible state carries a minimum dwell requirement. The resulting model, which we call a destination-labeled self-looping system with dwell (DLSL system), records the visible graph together with local decision maps; dwell memory appears only after phase expansion. The main structural issue is that, once dwell is imposed, the current visible state no longer determines whether a departure is allowed. This leads to the converse problem: which deterministic transducers arise as phase-expanded realizations of DLSL systems over a fixed visible graph? We show that the answer is exactly the class of fiber-linear graph-respecting transducers. Under natural reachability and realizable-departure assumptions, equivalent accessible realizations over the same visible graph are isomorphic; in particular, the visible transduction determines the dwell vector and the local decision maps. We also prove that any graph-preserving deterministic realization enforcing dwell values $(d_i)$ requires exactly $\sum_i d_i$ control states. Finally, we give an $O(|Q||Ω|)$ recognition and reconstruction procedure, and extend the analysis to an edge-entry variant in which transitions may enter interior phases of successor fibers.
- Abstract（参考訳）: 本研究では、許容可視遷移が予め固定され、各可視状態が最小の居住条件を持つシステムに対する有限状態シンボル制御について検討する。
その結果,Dwell (DLSL) を用いた目的地ラベル付き自己ループシステム(DLSL) と呼ばれるモデルが,その可視グラフと局所決定マップを同時に記録し,相展開後にのみDwellメモリが現れる。
主な構造上の問題は、一旦居住地が課せられると、現在の可視状態が出発を許すかどうかをもはや決定しないことである。
これは逆問題につながる: 決定論的トランスデューサは、固定可視グラフ上のDLSLシステムの位相拡張実現として生じるか?
答えはまさにファイバー線形グラフ参照変換器のクラスであることを示す。
自然到達可能性および実現可能分割仮定の下では、同じ可視グラフ上の等価な可視化は同型であり、特に可視変換はドウェルベクトルと局所決定写像を決定する。
また、dwell値が$(d_i)$となるようなグラフ保存決定論的実現には、正確に$\sum_i d_i$制御状態が必要であることも証明する。
最後に、$O(|Q|||||)$認識と再構成の手順を与え、遷移が後続繊維の内部相に入るようなエッジエントリー変種に解析を拡張する。
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