論文の概要: Approximate full-conformal multi-task regression with reproducing kernels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.00645v2
• Date: Wed, 08 Jul 2026 09:09:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-09 16:11:06.585544
• Title: Approximate full-conformal multi-task regression with reproducing kernels
• Title（参考訳）: 再生カーネルを用いた近似フルコンフォーマルマルチタスク回帰
• Authors: Davidson Lova Razafindrakoto, Alain Celisse, Jérôme Lacaille,
• Abstract要約: マルチタスク回帰はタスクと呼ばれる複数の回帰問題を共同で解決することを目的としている。 フルコンフォーマル予測(英: Full-conformal prediction)とは、未知の出力ベクトルを含むデータ依存予測領域を所定の信頼度で定式化するフレームワークである。 本研究では,ベクトル値関数の再現カーネルヒルベルト空間(RKHS)におけるマルチタスク回帰に着目した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2234742322758416
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Multi-task regression aims at jointly solving multiple regression problems, called tasks. Compared to solving each task separately, better performances can be achieved as long as the tasks are sufficiently related. Full-conformal prediction is a framework that formulates a data-dependent prediction-region containing the unknown output-vector at any prescribed confidence level. However, explicit computation of this prediction-region is intractable in general since it requires training infinitely many predictors. The present work focuses on multi-task regression in a Reproducing Kernel Hilbert Space (RKHS) of vector-valued functions. This computational issue is addressed by designing an approximating predictionregion containing the full-conformal one. This construction is carried out in two scenarios: piq when the inter-task covariance-matrix is known, and piiq when this matrix is estimated. In terms of volume, the tightness of this approximation is assessed theoretically by means of an upper-bound in the first scenario. It is also empirically proved to improve upon the split-conformal prediction on synthetic data in both scenarios.
• Abstract（参考訳）: マルチタスク回帰はタスクと呼ばれる複数の回帰問題を共同で解決することを目的としている。 各タスクを個別に解くのと比べて、タスクが十分に関連している限り、より良いパフォーマンスを達成することができる。 フルコンフォーマル予測(英: Full-conformal prediction)とは、未知の出力ベクトルを含むデータ依存予測領域を所定の信頼度で定式化するフレームワークである。 しかし、この予測領域の明示的な計算は、無限に多くの予測器を訓練する必要があるため、一般的には難解である。 本研究では,ベクトル値関数の再現カーネルヒルベルト空間(RKHS)におけるマルチタスク回帰に着目した。 この計算問題は、完全整形領域を含む近似予測領域を設計することで解決される。 この構成は、タスク間の共分散行列が知られているとき piq と、この行列が推定されるとき piiq の2つのシナリオで実行される。 体積の面では、この近似の厳密さは理論上界によって第一シナリオで評価される。 また、両者のシナリオにおける合成データの分割等式予測を改善することを実証的に証明した。

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