論文の概要: Uncertainty quantification for distributed regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.11425v1
• Date: Mon, 24 May 2021 17:33:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-25 15:27:30.314417
• Title: Uncertainty quantification for distributed regression
• Title（参考訳）: 分散回帰に対する不確かさの定量化
• Authors: Valeriy Avanesov
• Abstract要約: 平均推定器の不確かさを定量化する完全データ駆動手法を提案する。 すなわち、所定の決定論的予測セットに基づいて、平均推定器によって得られる予測に対して、同時的要素単位の信頼バンドを構築する。 また,本解析の副産物として,分割・分散型カーネルリッジ回帰に対するsup-norm整合性結果を得る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.28438857884398
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The ever-growing size of the datasets renders well-studied learning techniques, such as Kernel Ridge Regression, inapplicable, posing a serious computational challenge. Divide-and-conquer is a common remedy, suggesting to split the dataset into disjoint partitions, obtain the local estimates and average them, it allows to scale-up an otherwise ineffective base approach. In the current study we suggest a fully data-driven approach to quantify uncertainty of the averaged estimator. Namely, we construct simultaneous element-wise confidence bands for the predictions yielded by the averaged estimator on a given deterministic prediction set. The novel approach features rigorous theoretical guaranties for a wide class of base learners with Kernel Ridge regression being a special case. As a by-product of our analysis we also obtain a sup-norm consistency result for the divide-and-conquer Kernel Ridge Regression. The simulation study supports the theoretical findings.
• Abstract（参考訳）: データセットのサイズは増え続けており、Kernel Ridge Regressionのようなよく研究されている学習テクニックが適用不可能で、深刻な計算上の課題を呈している。 分割と分割は一般的な修正であり、データセットを結合しないパーティションに分割し、ローカルな推定値を取得して平均化することを提案している。 本研究では,平均推定値の不確かさを定量化するためのデータ駆動手法を提案する。 すなわち、与えられた決定論的予測セット上で平均推定値によって得られた予測に対して、同時に要素信頼帯を構成する。 この新しいアプローチは、カーネルリッジ回帰が特別な場合である幅広い基礎学習者に対する厳密な理論的保証を特徴としている。 また,本解析の副産物として,分割・対数Kernel Ridge回帰に対するsup-norm整合結果を得る。 シミュレーション研究は理論的な結果を支持する。

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