論文の概要: Characterizing and Identifying Separable Graphical Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.01057v1
• Date: Wed, 01 Jul 2026 15:22:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-02 19:56:07.958704
• Title: Characterizing and Identifying Separable Graphical Models
• Title（参考訳）: 分離可能な図形モデルの特徴付けと同定
• Authors: Christopher Meek, Kayvan Sadeghi,
• Abstract要約: 分離可能なグラフを導入し、それぞれの欠落したエッジはそのエンドポイントに対する分離集合の存在を暗示する。 これらのモデルには、グラフィカルモデルを定義するために使用される多くの既存のグラフファミリが含まれていることを示す。 本質的に分離可能なグラフの同値類を同定するアルゴリズムを開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.3065613256340427
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study a broad class of graphical models whose independencies correspond to vertex separation in mixed graphs with directed, undirected, and bidirected edges, that are capable of encoding independence structures arising from feedback, latent and selection mechanisms. In particular, we introduce separable graphs, in which each missing edge implies the existence of a separating set for its endpoints, and essentially separable graphs, those graphs separation equivalent to a separable graph. We show that these models include many existing graph families used to define graphical models an provide several characterizations of separable graphs and essentially separable graphs. We also provide multiple characterizations of separation equivalence for separable graphs. One is a graphical characterization in terms of ordinary graph properties, extending earlier results for specific subfamilies Another is a separational characterization depending only on graph separation properties. Finally, we provide a canonical representation for the equivalence classes of essentially separable graphs and develop an algorithm that, under suitable assumptions, identifies the equivalence class of any essentially separable graph.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,有向,無向,二方向のエッジを持つ混合グラフにおける頂点分離に対応し,フィードバック,潜時,選択機構から生じる独立性構造を符号化可能な多種多様なグラフィカルモデルについて検討する。 特に、各欠損エッジはエンドポイントの分離集合の存在を意味し、本質的には分離可能なグラフであり、これらのグラフは分離可能なグラフと同値である。 これらのモデルには、グラフィカルモデルを定義するのに多くの既存のグラフファミリが含まれており、分離可能なグラフと本質的に分離可能なグラフの特性を提供する。 また、分離可能なグラフに対する分離同値の複数の特徴付けも提供する。 ひとつは、通常のグラフ特性のグラフィカルな特徴であり、特定のサブファミリに対する以前の結果を拡張し、もう一つはグラフ分離特性のみに依存する分離的な特徴である。 最後に、本質的に分離可能なグラフの同値類に対する標準表現を提供し、適切な仮定の下で、本質的に分離可能なグラフの同値類を特定するアルゴリズムを開発する。

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