論文の概要: Graph-Dictionary Signal Model for Sparse Representations of Multivariate Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.05729v1
• Date: Fri, 08 Nov 2024 17:40:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-11 14:55:37.852103
• Title: Graph-Dictionary Signal Model for Sparse Representations of Multivariate Data
• Title（参考訳）: 多変量データのスパース表現のためのグラフ辞書信号モデル
• Authors: William Cappelletti, Pascal Frossard,
• Abstract要約: グラフの有限集合がラプラシアンの重み付き和を通してデータ分布の関係を特徴付けるグラフ辞書信号モデルを定義する。 本稿では,観測データからグラフ辞書表現を推論するフレームワークを提案する。 我々は,脳活動データに基づく運動画像復号作業におけるグラフ辞書表現を利用して,従来の手法よりも想像的な動きをよりよく分類する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 49.77103348208835
• License:
• Abstract: Representing and exploiting multivariate signals require capturing complex relations between variables. We define a novel Graph-Dictionary signal model, where a finite set of graphs characterizes relationships in data distribution through a weighted sum of their Laplacians. We propose a framework to infer the graph dictionary representation from observed data, along with a bilinear generalization of the primal-dual splitting algorithm to solve the learning problem. Our new formulation allows to include a priori knowledge on signal properties, as well as on underlying graphs and their coefficients. We show the capability of our method to reconstruct graphs from signals in multiple synthetic settings, where our model outperforms previous baselines. Then, we exploit graph-dictionary representations in a motor imagery decoding task on brain activity data, where we classify imagined motion better than standard methods relying on many more features.
• Abstract（参考訳）: 多変量信号の表現と利用には、変数間の複雑な関係を捉える必要がある。 グラフの有限集合がラプラシアンの重み付き和を通してデータ分布の関係を特徴付けるグラフ辞書信号モデルを定義する。 本稿では,観測データからグラフ辞書表現を推論するフレームワークを提案する。 我々の新しい定式化は、信号の性質や基礎となるグラフとその係数に関する事前知識を含めることができる。 提案手法は,複数の合成条件下で信号からグラフを再構成し,モデルが従来のベースラインより優れていたことを示す。 そこで我々は,脳活動データに基づく運動画像復号作業におけるグラフ辞書表現を利用して,多くの特徴に頼っている標準的な方法よりも,想像的な動きをよりよく分類する。

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