論文の概要: Diversity Curves for Graph Representation Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.06466v1
• Date: Thu, 07 May 2026 15:55:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-08 22:27:11.962936
• Title: Diversity Curves for Graph Representation Learning
• Title（参考訳）: グラフ表現学習のための多様性曲線
• Authors: Katharina Limbeck, Nadja Häusermann, Martin Carrasco, Guy Wolf, Bastian Rieck,
• Abstract要約: 粗いレベルのグラフの構造的多様性の追跡方法を示す。 結果として得られるグラフの埋め込みは、構成、効率的、直接的に比較して解釈できる。 我々は,その実用性を,実際にさまざまなベースライン手法で実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.35846278198515
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Graph-level representations are crucial tools for characterising structural differences between graphs. However, comparing graphs with different cardinalities, even when sampled from the same underlying distribution, remains challenging. Unsupervised tasks in particular require interpretable, scalable, and reliable size-aware graph representations. Our work addresses these issues by tracking the structural diversity of a graph across coarsening levels. The resulting graph embeddings, which we denote diversity curves, are interpretable by construction, efficient, and directly comparable across coarsening hierarchies. Specifically, we track the spread of graphs, a novel isometry invariant that is inherently well-suited for encoding the metric diversity and geometry of graphs. We utilise edge contraction coarsening and prove that this improves expressivity, thus leading to more powerful graph-level representations than structural descriptors alone. Demonstrating their utility over a range of baseline methods in practice, we use diversity curves to (i) cluster and visualise simulated graphs across varying sizes, (ii) distinguish the geometry of single-cell graphs, (iii) compare the structure of molecular graph datasets, and (iv) characterise geometric shapes.
• Abstract（参考訳）: グラフレベルの表現は、グラフ間の構造的差異を特徴づける重要なツールである。 しかし、同じ分布からサンプリングしても、異なる濃度のグラフを比較することは困難である。 特に教師なしタスクは、解釈可能でスケーラブルで信頼性の高いサイズ対応グラフ表現を必要とする。 我々の研究は、粗いレベルのグラフの構造的多様性を追跡することによって、これらの問題に対処する。 結果として得られるグラフ埋め込みは、多様性曲線を表すもので、構成、効率、および粗い階層間で直接に比較して解釈できる。 具体的には、グラフの計量多様性と幾何学を符号化するのに本質的に適した新しい等距離不変量であるグラフの拡散を追跡する。 エッジ収縮の粗大化を利用して、表現性が向上し、構造記述子単独よりも強力なグラフレベル表現がもたらされることを示す。 様々な基本的手法で実用性を実証し、多様性曲線を用いる。 (i) 様々な大きさのシミュレーショングラフをクラスタ化して視覚化すること。 (ii)単セルグラフの幾何学を区別する。 三 分子グラフデータセットの構造を比較して、 (四)幾何学的形状を特徴付ける。

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