論文の概要: Physically-Relevant Information Learning in High-Dimensional Time-Derivatives Spaces
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.05127v2
- Date: Tue, 07 Jul 2026 12:58:37 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-08 14:37:43.332945
- Title: Physically-Relevant Information Learning in High-Dimensional Time-Derivatives Spaces
- Title（参考訳）: 高次元時間微分空間における物理的関連情報学習
- Abstract要約: 高次元解析手法は、重要な情報を失うのを防ぐために必要とされていることが多い。
本稿では,高次元時間デリバティブ(TiDe)空間の構築とナビゲートによって,そのような目標を効率的に達成する方法を示す。
TiDe空間は、時間経過とともに収集された時系列データから、事実上あらゆる種類のシステム/フェノメノンに対して生成することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Understanding the physics of many-body complex dynamical systems may be a non-trivial task. High-dimensional analysis approaches are often deemed necessary to prevent losing important information. Typically, these use order parameters or descriptors capturing information related to, e.g., relative positions, symmetries, etc., of the units in the studied system. However, in many cases, gaining information related to the relative positions of the constitutive units (or their velocities) alone may be insufficient, and to reach a more complete physical knowledge, one should ideally learn and correlate with each other both structure and dynamics. Here we demonstrate how to achieve such a goal efficiently by building and navigating high-dimensional Time-Derivatives (TiDe) spaces. A TiDe space can be generated for virtually any type of system/phenomenon from the time-series data collected along its observation over time. Each TiDe's dimension corresponds to a growing-order time-derivative of the extracted data, thus containing information related to different physical phenomena/events, which can be easily extracted via unsupervised approaches. We demonstrate how, by definition, TiDes can be directly analyzed without a need for prior dimensionality reduction, providing results that are intrinsically intuitive to interpret. We show the potential of the method by analyzing two prototypical example datasets extracted from molecular dynamics simulations or experimental tracking of different types of complex dynamical systems. Our results demonstrate how efficiently one can navigate and learn in information-rich TiDe spaces, which provide a robust general framework for data analysis and for studying complex dynamical systems from the data collected along their observation over time.
- Abstract（参考訳）: 多体複素力学系の物理学を理解することは、非自明な仕事かもしれない。
高次元解析手法は、重要な情報を失うのを防ぐために必要とされていることが多い。
典型的には、これらは研究システムの単位の相対的な位置、対称性などの情報を取得する順序パラメータまたは記述子を使用する。
しかし、多くの場合、構成単位(またはその速度)の相対的な位置に関する情報を取得することは不十分であり、より完全な物理的知識を得るには、構造と力学の両方を理想的に学習し、相互に関連付ける必要がある。
本稿では,高次元時間デリバティブ(TiDe)空間の構築とナビゲートによって,そのような目標を効率的に達成する方法を示す。
TiDe空間は、時間経過とともに収集された時系列データから、事実上あらゆる種類のシステム/フェノメノンに対して生成することができる。
各TiDeの次元は、抽出されたデータの順番の時間微分に対応しており、それによって異なる物理現象や事象に関する情報が含まれており、教師なしのアプローチで容易に抽出できる。
定義によって、TiDesは、事前の次元削減を必要とせずに直接分析され、本質的に直感的に解釈できる結果が得られることを実証する。
分子動力学シミュレーションから抽出した2種類の原型サンプルデータセットを解析したり、様々な種類の複雑な力学系を実験的に追跡することによって、本手法の可能性を示す。
以上の結果から,情報量の多いTiDe空間を効率的にナビゲートし,学習することができることを示す。
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