論文の概要: Simultaneous Dimensionality Reduction for Extracting Useful Representations of Large Empirical Multimodal Datasets

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.19867v1
• Date: Wed, 23 Oct 2024 21:27:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-29 12:20:28.040328
• Title: Simultaneous Dimensionality Reduction for Extracting Useful Representations of Large Empirical Multimodal Datasets
• Title（参考訳）: 大規模経験的マルチモーダルデータセットの有効表現抽出のための同時次元化
• Authors: Eslam Abdelaleem,
• Abstract要約: 我々は,高次元データから低次元記述を得る手段として,次元減少の科学に焦点をあてる。 我々は,システム内の複雑な相互作用や高次元力学系など,従来の仮定に反する実世界のデータによって引き起こされる課題に対処する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: The quest for simplification in physics drives the exploration of concise mathematical representations for complex systems. This Dissertation focuses on the concept of dimensionality reduction as a means to obtain low-dimensional descriptions from high-dimensional data, facilitating comprehension and analysis. We address the challenges posed by real-world data that defy conventional assumptions, such as complex interactions within neural systems or high-dimensional dynamical systems. Leveraging insights from both theoretical physics and machine learning, this work unifies diverse reduction methods under a comprehensive framework, the Deep Variational Multivariate Information Bottleneck. This framework enables the design of tailored reduction algorithms based on specific research questions. We explore and assert the efficacy of simultaneous reduction approaches over their independent reduction counterparts, demonstrating their superiority in capturing covariation between multiple modalities, while requiring less data. We also introduced novel techniques, such as the Deep Variational Symmetric Information Bottleneck, for general nonlinear simultaneous reduction. We show that the same principle of simultaneous reduction is the key to efficient estimation of mutual information. We show that our new method is able to discover the coordinates of high-dimensional observations of dynamical systems. Through analytical investigations and empirical validations, we shed light on the intricacies of dimensionality reduction methods, paving the way for enhanced data analysis across various domains. We underscore the potential of these methodologies to extract meaningful insights from complex datasets, driving advancements in fundamental research and applied sciences. As these methods evolve, they promise to deepen our understanding of complex systems and inform more effective data analysis strategies.
• Abstract（参考訳）: 物理学における単純化の探求は、複雑な系に対する簡潔な数学的表現の探索を促進する。 この論文は、高次元データから低次元記述を得る手段としての次元還元の概念に焦点を当て、理解と分析を容易にする。 我々は、ニューラルネットワークや高次元力学系における複雑な相互作用など、従来の仮定に反する現実世界のデータによって引き起こされる課題に対処する。 この研究は、理論物理学と機械学習の両方から洞察を得て、包括的フレームワークであるDeep Variational Multivariate Information Bottleneckの下で、多様な還元方法を統一する。 このフレームワークは、特定の研究課題に基づいて調整された縮小アルゴリズムの設計を可能にする。 我々は、複数のモダリティ間の共変を捉える上で優位性を示しながら、データが少なくて済むように、独立したリダクションアプローチに対する同時リダクションアプローチの有効性を探求し、主張する。 我々はまた、一般的な非線形同時還元のためのDeep Variational Symmetric Information Bottleneckのような新しい手法も導入した。 また, 同時低減の原理が, 相互情報の効率的な推定の鍵となることを示す。 本手法は,力学系の高次元観測の座標を求めることができることを示す。 解析的調査と実証的検証を通じて,次元削減手法の複雑さに光を当て,様々な領域にわたるデータ分析の強化を図った。 複雑なデータセットから有意義な洞察を抽出し、基礎研究や応用科学の進歩を推し進めるために、これらの方法論の可能性を強調します。 これらの手法が進化するにつれて、複雑なシステムに対する理解を深め、より効果的なデータ分析戦略を伝えることを約束する。

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