論文の概要: Strictly Local Tile-Code Architectures on Two-Dimensional Planar Lattices

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.05897v1
• Date: Tue, 07 Jul 2026 06:50:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-08 21:24:51.412804
• Title: Strictly Local Tile-Code Architectures on Two-Dimensional Planar Lattices
• Title（参考訳）: 二次元平面格子上の厳密な局所的タイルコード構造
• Abstract要約: タイル符号は、重み6安定化器と開境界条件を備えた平面量子低密度パリティチェック(qLDPC)符号のファミリーである。 ルーティングされたタイル符号は,物理誤り率の低い表面符号よりも,論理量子ビット当たりの物理量子ビットを少なくすることを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Tile codes are a family of planar quantum low-density parity-check (qLDPC) codes with weight-6 stabilizers and open boundary conditions, offering an encoding efficiency $kd^2/n$ of up to four times that of the surface code. In this work, we develop an exhaustive search algorithm for finding SWAP-based routing schemes that implement syndrome extraction for four tile-code families using only nearest-neighbor interactions on a two-dimensional square lattice, matching the connectivity of the surface code. Using explicitly constructed routed syndrome-extraction circuits decoded with BP+OSD, we estimate the circuit-level thresholds of these code families. For the SI1000 noise model, the threshold without such a connectivity constraint is obtained in a range 0.23%-0.31%, while it decreases to 0.11%-0.13% with routing, representing a reduction factor of around two to three. Despite this threshold penalty, our resource-footprint analysis shows that routed tile codes require fewer physical qubits per logical qubit than the surface code at sufficiently low physical error rates: Under the SI1000 noise model, we find a crossover near $p^*\approx 0.08\%$, below which routed tile codes become more qubit-efficient, with an advantage that grows monotonically as the physical error rate decreases.
• Abstract（参考訳）: タイル符号(Tile codes)は、平面量子低密度パリティチェック(qLDPC)符号の一種で、重み6安定化器と開境界条件を持ち、符号化効率が最大4倍の$kd^2/n$を提供する。 本研究では,2次元の2乗格子上での近傍相互作用のみを用いて,4つのタイルコードに対してシンドローム抽出を実装したSWAPベースのルーティングスキームを網羅的に探索するアルゴリズムを開発した。 BP+OSDでデコードされたルートドシンドローム抽出回路を用いて,これらの符号系列の回路レベル閾値を推定する。 SI1000ノイズモデルでは、接続制約のない閾値は0.23%-0.31%の範囲で得られ、ルーティングによって0.11%-0.13%に減少し、約2～3の減少率を示す。 このしきい値のペナルティにもかかわらず、我々のリソースフットプリント分析では、ルーティングされたタイル符号は、十分に低い物理誤差率で表面符号よりも物理量子ビット当たりの物理量子ビットを少なくすることを示した: SI1000ノイズモデルでは、ルーティングされたタイル符号がより量子ビット効率のよい$p^*\approx 0.08\%$付近でクロスオーバーが見つかる。

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