論文の概要: SplineNet: An Isogeometric Deep Learning Method for Complex Shells
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.06026v1
- Date: Tue, 07 Jul 2026 09:05:35 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-08 21:24:51.463448
- Title: SplineNet: An Isogeometric Deep Learning Method for Complex Shells
- Title（参考訳）: SplineNet: 複雑シェルのための等幾何学的深層学習手法
- Abstract要約: 本研究では,複雑な地形を持つ貝殻構造物のシームレスな設計と解析を行うために,新しい等幾何学的深層学習手法SplineNetを提案する。
データフリーの場合、エネルギーベースの定式化を損失項として自然に組み込むことができ、コンピュータ支援工学(CAE)の必要性を満たすことができ、正確に計算することができる。
データ駆動の場合、SplineNetはDeep Operator Networks(DeepONet)のトランクネットとして使用でき、解釈性を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.20052993723676893
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present a novel isogeometric deep learning method, termed SplineNet, for the seamless design and analysis of shell structures with complex geometries. The proposed approach is built upon watertight spline representations, e.g., analysis-suitable unstructured T-splines, and features exact geometric descriptions of Computer-Aided Design (CAD) models in neural networks. Bézier extraction is used to build the network architecture, where Bernstein polynomials serve as the nonlinear activation functions. SplineNet can be applied in a data-free or data-driven way. In the data-free case, energy-based formulations can be naturally incorporated as loss terms, which fulfill the need of Computer-Aided Engineering (CAE) and can be accurately calculated. In particular, the Kirchhoff--Love (KL) model is adopted to solve for the mechanical behaviors of shell structures. This way, CAD and CAE can be tightly integrated in a deep neural network without the time-consuming model/data exchange process. In the data-driven case, SplineNet can be used as the trunk net of Deep Operator Networks (DeepONet) to provide interpretability. Given such a trained network and unseen input data, results can be immediately obtained without retraining the network or repeatedly performing the traditional workflow for analysis. In the end, a variety of numerical examples are studied to demonstrate the effectiveness of the proposed method, especially when real-world complex geometries are involved.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,複雑な地形を持つ貝殻構造物のシームレスな設計と解析を行うために,SplineNetと呼ばれる新しい等幾何学的深層学習手法を提案する。
提案手法は水密スプライン表現,例えば解析に適した非構造Tスプラインに基づいて構築され,ニューラルネットワークにおけるコンピュータ支援設計(CAD)モデルの正確な幾何学的記述が特徴である。
ベジエ抽出は、ベルンシュタイン多項式が非線形活性化関数として機能するネットワークアーキテクチャを構築するために用いられる。
SplineNetは、データフリーまたはデータ駆動の方法で適用することができる。
データフリーの場合、エネルギーベースの定式化を損失項として自然に組み込むことができ、コンピュータ支援工学(CAE)の必要性を満たすことができ、正確に計算することができる。
特に、シェル構造の力学的挙動を解くために、Kirchhoff-Love(KL)モデルが採用されている。
このようにCADとCAEは、時間を要するモデル/データ交換プロセスなしで、ディープニューラルネットワークに密に統合することができる。
データ駆動の場合、SplineNetはDeep Operator Networks(DeepONet)のトランクネットとして使用でき、解釈性を提供する。
このような訓練されたネットワークと見当たらない入力データがあれば、ネットワークを再トレーニングしたり、分析のために従来のワークフローを繰り返し実行することなく、すぐに結果を得ることができる。
最後に, 提案手法の有効性を示すために, 実世界の複素測地が関与する場合に, 様々な数値例について検討した。
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