論文の概要: Generative Diffusion Models of Stochastic Graph Signals

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.06833v1
• Date: Tue, 07 Jul 2026 22:02:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-09 22:50:30.23059
• Title: Generative Diffusion Models of Stochastic Graph Signals
• Title（参考訳）: 確率グラフ信号の生成拡散モデル
• Abstract要約: 本稿では,条件付きグラフ信号生成モデルの問題に取り組み,単一の拡散フレームワークを用いてそれらに取り組む。 グラフトポロジとノード機能側情報に基づいて直接条件付きグラフ信号を描画するグラフニューラルネットワーク(GNN)によりパラメータ化された逆拡散過程を学習する。 本稿では,株価予測と最適無線リソース割り当てという2つの生成課題について,両領域で広範囲に数値計算を行った。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 74.4097723209053
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Sampling stochastic signals supported on a graph underlies many graph machine learning tasks, including recommender systems, forecasting in financial markets, and wireless network optimization. In these settings, the target signals are realizations of unknown conditional distributions. However, prevailing approaches rely mostly on intricate, application-tailored designs that often regress to a conditional mean instead of sampling from the conditional law. This paper unifies such problems as conditional graph signal generative modeling and tackles them with a single denoising diffusion framework. We learn a reverse diffusion process, parametrized by graph neural networks (GNNs), that draws graph signals conditioned directly on the graph topology and on node-feature side information. The reverse process is realized by a novel architecture, the U-Graph Neural Network (U-GNN), which generalizes the image-convolutional U-Net to graph-structured signals. The U-GNN performs multi-resolution encoder--decoder processing in which pooling and unpooling reduce to a learned node selection, expressed by nested selection matrices, and a zero-padded lifting of coarse signals back to the full node set. The graph convolutions are carried out on the original graph, with a stride that sets their hop reach, so the U-GNN bypasses explicit graph coarsening at every resolution. We demonstrate our method on two generative tasks: stock price forecasting and optimal wireless resource allocation, with extensive numerical results in both domains.
• Abstract（参考訳）: グラフでサポートされている確率的信号のサンプリングは、レコメンダシステム、金融市場の予測、無線ネットワーク最適化など、多くのグラフ機械学習タスクの基盤となる。 これらの設定では、ターゲット信号は未知の条件分布の実現である。 しかし、一般的なアプローチは、条件付き法則からサンプリングする代わりに条件付き平均に回帰する、複雑なアプリケーションに適した設計に大きく依存する。 本稿では、条件付きグラフ信号生成モデルのような問題を統一し、単一の微分拡散フレームワークでそれらに取り組む。 グラフトポロジとノード機能側情報に基づいて直接条件付きグラフ信号を描画するグラフニューラルネットワーク(GNN)によりパラメータ化された逆拡散過程を学習する。 逆処理は、画像畳み込みU-Netをグラフ構造化信号に一般化する新しいアーキテクチャU-Graph Neural Network (U-GNN)によって実現される。 U-GNNは、入れ子選択行列で表される学習ノード選択にプーリングとアンプーリングが還元されるマルチレゾリューションエンコーダ−デコーダ処理と、粗い信号をフルノードセットに戻すゼロパッドリフトを行う。 グラフの畳み込みは元のグラフ上で行われ、ストライドはそのホップリーチを設定するため、U-GNNはすべての解像度で明示的なグラフの粗さをバイパスする。 本稿では,株価予測と最適無線リソース割り当てという2つの生成課題について,両領域で広範囲に数値計算を行った。

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