論文の概要: Tensorized algorithms and scalable filtering methods for hidden Markov and factorial hidden Markov models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.07008v1
• Date: Wed, 08 Jul 2026 05:06:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-09 22:50:30.285111
• Title: Tensorized algorithms and scalable filtering methods for hidden Markov and factorial hidden Markov models
• Title（参考訳）: 隠れマルコフモデルと分解的隠れマルコフモデルのためのテンソル化アルゴリズムとスケーラブルフィルタリング法
• Abstract要約: 時系列データの表現と解析のための一般的な方法は隠れマルコフモデル(HMM)である。 しかし、多くの実世界のシステムは、より自然に因子的隠れマルコフモデル(fHMM)によって表される複数の独立因子の影響を受けている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A common method for the representation and analysis of time-series data is the hidden Markov model (HMM), where each observation is associated with a hidden state that evolves over time. However, many real-world systems are influenced by multiple independent factors, which are more naturally represented by factorial hidden Markov models (fHMM), where several hidden Markov chains jointly generate the observed data. Although an fHMM provides a richer and more realistic representation of many real-world systems, it can be reformulated as an equivalent HMM, but with a significantly larger state-space, leading to a severe increase in computational cost. In particular, the forward filtering algorithm, which is central to evaluation, decoding, and estimation tasks, becomes prohibitively expensive even for small systems. This work focuses on developing scalable methods for time-series analysis using tensor algebra to exploit the multidimensional structure of fHMM directly, without constructing intermediate HMM representations. Our novel filtering approach significantly improves computational performance and enables the efficient analysis of large systems and datasets, extending the scope of fHMM and providing a practical framework for data intensive applications.
• Abstract（参考訳）: 時系列データの表現と解析の一般的な方法は隠れマルコフモデル(HMM)であり、各観測は時間とともに進化する隠れ状態と関連付けられている。 しかし、多くの実世界のシステムは複数の独立した因子の影響を受けており、これはより自然に、いくつかの隠れマルコフ連鎖が観測されたデータを生成する因子的隠れマルコフモデル(fHMM)によって表される。 fHMMは、多くの実世界のシステムのよりリッチで現実的な表現を提供するが、等価なHMMとして再定義できるが、状態空間が大幅に大きくなり、計算コストが大幅に増加する。 特に,評価,復号化,推定タスクの中心となるフォワードフィルタリングアルゴリズムは,小型システムにおいても極めて高価である。 本研究は,中間HMM表現を構築することなく,fHMMの多次元構造を直接利用するためのテンソル代数を用いた時系列解析のためのスケーラブルな手法の開発に焦点をあてる。 我々の新しいフィルタリング手法は、計算性能を大幅に向上させ、大規模システムやデータセットの効率的な分析を可能にし、fHMMの範囲を広げ、データ集約型アプリケーションのための実用的なフレームワークを提供する。

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