論文の概要: DiPhon: Diffusion on Graphons for Scalable Graph Generation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.07232v1
• Date: Wed, 08 Jul 2026 10:15:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-09 22:50:30.352313
• Title: DiPhon: Diffusion on Graphons for Scalable Graph Generation
• Title（参考訳）: DiPhon: スケーラブルなグラフ生成のためのグラフの拡散
• Authors: Sergio Rozada, Yiming Qin, Manuel Madeira, Pascal Frossard, Alejandro Ribeiro,
• Abstract要約: 拡散モデルはグラフ生成の主要なパラダイムであり、分子設計のような領域に顕著な影響を与えている。 有限グラフ上のこれらのダイナミクスを模倣する離散化グラフレベルプロセスであるDiPhonを提案する。 我々は、DiPhonが連続グラノン過程によって引き起こされる限界分布の第一モーメントと正確に一致することを証明し、第二モーメントを閉形式差まで近似する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 100.75398811422308
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Diffusion models represent a leading paradigm for graph generation, with notable impact in domains such as molecular design. Yet, scaling these models to large graphs remains an open problem. We approach this question in the dense-graph setting through the lens of graphons, the size-agnostic limit objects of dense graph sequences, to study how structural graph statistics behave across node-size scales. This perspective leads to DiPhon, a diffusion framework for size-scalable graph generation. Specifically, we formulate a continuous diffusion process on the graphon space via a Jacobi stochastic differential equation (SDE), and propose DiPhon, a discretized graph-level process that mimics these dynamics on finite graphs. We further derive the corresponding reverse-time process, which requires access to the marginal score. For the Jacobi process, this score interestingly admits a tractable form, which we estimate from data via graph denoising and plug into the reverse process to generate graph samples. We prove that DiPhon matches exactly the first moment of the marginal distributions induced by the continuous graphon process, and approximates the second moment up to a closed-form discrepancy. Thus, DiPhon inherits key size-agnostic statistical properties of the graphon dynamics, providing a principled route toward scalable graph generation. Empirically, we demonstrate this scalability by training on small graphs and generating progressively larger graphs at inference time, without retraining, while preserving their core topological properties.
• Abstract（参考訳）: 拡散モデルはグラフ生成の主要なパラダイムであり、分子設計のような領域に顕著な影響を与えている。 しかし、これらのモデルを大きなグラフにスケールすることは未解決の問題である。 本稿では,グラフ列のサイズに依存しない制限対象であるグラフのレンズを通した高密度グラフ設定においてこの問題にアプローチし,ノードサイズのスケールで構造グラフ統計がどのように振る舞うかを考察する。 この視点は、サイズスケーリング可能なグラフ生成のための拡散フレームワークであるDiPhonに導かれる。 具体的には、ヤコビ確率微分方程式 (SDE) を用いて、グラフ空間上の連続拡散過程を定式化し、有限グラフ上のこれらのダイナミクスを模倣する離散化グラフレベル過程であるDiPhonを提案する。 さらに、限界スコアへのアクセスを必要とする、対応する逆時間プロセスの導出を行う。 ヤコビ過程について、このスコアは、グラフをデノナイズし、逆のプロセスに差し込み、グラフサンプルを生成するデータから推定する、抽出可能な形式を興味深い形で認めている。 我々は、DiPhonが連続グラノン過程によって引き起こされる限界分布の第一モーメントと正確に一致することを証明し、第二モーメントを閉形式差まで近似する。 このように、DiPhonはグラフロン力学の重要な大きさに依存しない統計特性を継承し、スケーラブルなグラフ生成への原則的な経路を提供する。 経験的に、我々はこのスケーラビリティを、小さなグラフでトレーニングし、再学習することなく、そのコアトポロジ特性を保ちながら、推論時に徐々に大きなグラフを生成することで実証する。

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