論文の概要: Reliable mechanistic operator recovery with biologically-informed neural networks: principles for architecture and optimisation design
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.07425v1
- Date: Wed, 08 Jul 2026 13:52:50 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-09 22:50:30.400129
- Title: Reliable mechanistic operator recovery with biologically-informed neural networks: principles for architecture and optimisation design
- Title（参考訳）: 生体インフォームドニューラルネットワークによる信頼性の高い機械的演算子回復--アーキテクチャと最適化設計の原理
- Abstract要約: 生体情報ニューラルネットワーク(BINN)は、機械的微分方程式をニューラルネットワークトレーニングに埋め込むことによって、この問題に対処しようとしている。
これらの因子がBINNを用いた機械的推論にどう影響するかを,正準1次元の対流拡散-反応偏微分方程式モデルに適用した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.2431762008126475
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Many biological processes are governed by complex dynamical mechanisms that remain incompletely understood despite increasing volumes of experimental data. Biologically-informed neural networks (BINNs) seek to address this challenge by embedding mechanistic differential equations into neural network training, enabling interpretable constitutive operators to be recovered directly from sparse and noisy observations. However, reliable operator recovery depends sensitively on network architecture, optimisation strategy, and data informativeness. Here, we present a systematic empirical study of how these factors influence mechanistic inference using BINNs applied to canonical one-dimensional advection-diffusion-reaction partial differential equation models. Across a suite of benchmark problems, we investigate how network expressivity, learning rate, loss weighting, and batch size influence optimisation behaviour and operator recovery. We show that successful mechanistic inference depends on balancing competing objectives rather than maximising any single aspect of the model or optimisation. Moderately expressive architectures outperform overly complex networks, intermediate learning rates improve optimisation stability, balanced data and PDE losses are essential for accurate operator recovery, and intermediate batch sizes provide the best compromise between computational efficiency and reproducibility. We further identify practical diagnostics for recognising common failure modes, including over-fitting, unstable optimisation, and poor mechanistic recovery when the ground truth is unavailable. Together, these findings provide evidence-based guidelines for deploying BINNs as credible tools for biological model discovery.
- Abstract（参考訳）: 多くの生物学的プロセスは、実験データの量の増加にもかかわらず不完全な理解を保った複雑な力学機構によって制御される。
生物学的にインフォームドされたニューラルネットワーク(BINN)は、機械的微分方程式をニューラルネットワークトレーニングに埋め込むことによって、この課題に対処しようとしている。
しかし、信頼性の高いオペレータリカバリは、ネットワークアーキテクチャ、最適化戦略、データインフォメーションに敏感に依存している。
本稿では,これらの因子が,正準1次元の対流拡散-偏流偏微分方程式モデルに適用されたBINNを用いた機械的推論に与える影響について,系統的研究を行った。
ネットワーク表現性,学習速度,損失重み付け,バッチサイズが,最適化行動と演算子回復に与える影響について検討した。
メカニスティック推論の成功は、モデルや最適化の単一側面を最大化するのではなく、競合する目的のバランスにかかっていることを示す。
中間学習速度は最適化安定性を向上し、バランスの取れたデータとPDE損失は正確な演算子の回復には不可欠であり、中間バッチサイズは計算効率と再現性の間に最高の妥協をもたらす。
さらに、オーバーフィット、不安定な最適化、地上の真実が得られない場合のメカニスティックリカバリなど、一般的な障害モードを認識するための実用的な診断手法を同定する。
これらの知見は,生物モデル発見のための信頼性ツールとしてBINNをデプロイするためのエビデンスに基づくガイドラインを提供する。
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