論文の概要: Unveiling Semiclassical Structures in Quantum Chaotic Eigenstates Using Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.07874v1
• Date: Wed, 08 Jul 2026 19:17:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-10 14:45:27.325641
• Title: Unveiling Semiclassical Structures in Quantum Chaotic Eigenstates Using Neural Networks
• Title（参考訳）: ニューラルネットワークを用いた量子カオス固有状態における半古典構造の生成
• Abstract要約: 量子カオス系の固有関数の構造が教師なし学習によって明らかにできるかどうかを検討する。 我々は、システムの固有状態を表すオーバーコンプリートオートエンコーダとして定式化された「量子辞書」を訓練する。 学習した原子を独立に構築された「半古典辞書」と比較することにより、周期軌道上で自発的に局在し、傷跡のような構造を発達させることが分かる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Physics-informed neural networks and neural quantum states have consolidated a new paradigm to analyze and discover physical phenomena through constrained neural parametrizations. In this context, we investigate whether the semiclassical structure of the eigenfunctions of a quantum chaotic system can be unveiled through unsupervised learning. To this end, we train a "quantum dictionary", formulated as an overcomplete autoencoder, that sparsely represents the eigenstates of the system, using as an illustration the quantum baker map. The only explicit physical information imposed on the dictionary atoms is their localization in phase space, without providing any kind of information about the periodic orbits of the corresponding classical system. The model achieves high fidelity in reconstructing eigenstates not used during training. By comparing the learned atoms with an independently constructed "semiclassical dictionary", we find that they spontaneously localize on the periodic orbits and develop scar-like structures. This result is interesting in two ways: a localization constraint is sufficient to recover nontrivial semiclassical organization from spectral data and at the same time periodic orbits confirm their fundamental role in the structure of quantum chaotic eigenfunctions. More generally, our proposed architecture opens a new route to learning representations whose atoms optimize other chosen physical properties.
• Abstract（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワークとニューラル量子状態は、制約されたニューラルパラメトリゼーションを通じて物理現象を分析し、発見する新しいパラダイムを統合した。 この文脈では、量子カオス系の固有関数の半古典構造が教師なし学習によって明らかにできるかどうかを考察する。 この目的のために、我々は超完全オートエンコーダとして定式化された「量子辞書」を訓練し、量子ベーカマップのイラストとして、システムの固有状態をわずかに表現した。 辞書原子に課される唯一の明示的な物理情報は位相空間におけるそれらの局在であり、対応する古典系の周期軌道に関する情報は提供されない。 このモデルは、訓練中に使用されていない固有状態の再構成において高い忠実性を達成する。 学習した原子を独立に構築された「半古典辞書」と比較することにより、周期軌道上で自発的に局在し、傷跡のような構造を発達させることが分かる。 この結果は2つの点で興味深い: 局所化制約はスペクトルデータから非自明な半古典的構造を復元するのに十分であり、同時に周期軌道は量子カオス固有関数の構造におけるその基本的な役割を裏付ける。 より一般的に、提案したアーキテクチャは、他の選択された物理的特性を最適化する原子を学習するための新しい経路を開く。

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