論文の概要: Learnable yet not simulable: a quantum resource theory of learning models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.02325v1
• Date: Mon, 03 Aug 2026 14:48:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-04 15:07:25.607569
• Title: Learnable yet not simulable: a quantum resource theory of learning models
• Title（参考訳）: 学習可能でシミュレーションできない:学習モデルの量子資源理論
• Abstract要約: 量子資源が量子回路の古典的な学習可能性を支配するかは、いまだ不明である。 チューナブル量子回路系の期待値関数について検討する。 これらの結果は,古典シミュレーションと学習の境界を記述するための定量的な資源理論の枠組みを確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 57.695822250391906
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum resource theory has sharpened our understanding of the intrinsic complexity of quantum systems, particularly their classical simulability. However, it remains unclear which quantum resource governs the classical learnability of quantum circuits, especially beyond the regime of efficient classical simulation. Here we close this knowledge gap by studying the expectation-value functions of families of tunable quantum circuits, with many applications in digital quantum simulation, quantum metrology, and quantum-system characterization. Specifically, we introduce a new resource measure, the dynamical stabilizer entropy (\DSE), which quantifies how broadly an expectation-value function is distributed across its frequency modes. By relating \DSE to operator stabilizer entropy, we establish a computational phase diagram that compares classical simulators with quantum-data-assisted classical surrogates. We first determine the \DSE-dependent learnability boundary of this diagram by deriving bounds on the sample complexity and runtime of classical surrogates, and by developing a \DSE-guided surrogate. We then complete the diagram by proving, under standard complexity-theoretic assumptions, the existence of circuit families that can be efficiently learned by this surrogate but cannot be efficiently emulated from their circuit descriptions alone. Numerical experiments on random and structured circuits with up to 80 qubits support the predicted \DSE-dependent computational landscape. These results establish a quantitative resource-theoretic framework for delineating the boundary between classical simulation and learning, motivate resource measures linking quantum resources to learnability, and guide the design of learning-based algorithms for scalable quantum systems beyond the reach of direct classical simulation.
• Abstract（参考訳）: 量子資源理論は、量子系の本質的な複雑さ、特に古典的なシミュラビリティの理解を深めた。 しかしながら、量子資源が量子回路の古典的学習可能性をどのように支配するかは、特に効率的な古典的シミュレーションの体制を超えたままである。 ここでは、可変量子回路の族に対する期待値関数の研究により、この知識ギャップを閉じる。 具体的には,新しい資源測度である動的安定化エントロピー(\DSE)を導入し,期待値関数が周波数モード間でどの程度広く分布しているかを定量化する。 DSEを演算子安定化エントロピーに関連付けることにより、古典的シミュレータと量子データ支援古典的サロゲートを比較する計算位相図を確立する。 まず,従来のサロゲートの複雑さと実行時間の境界を導出し,DSE誘導サロゲートの開発により,このダイアグラムのDSE依存型可読性境界を決定する。 そして、標準的な複雑性理論的な仮定の下で、この代理によって効率的に学習できるが、回路記述だけでは効率的にエミュレートできない回路族の存在を証明して、図を完成させる。 最大80キュービットのランダム回路と構造化回路の数値実験は、予測された \DSE 依存の計算ランドスケープをサポートする。 これらの結果は、古典的シミュレーションと学習の境界線を定式化するための定量的な資源理論の枠組みを確立し、量子資源を学習可能性に結びつけるリソース測度を動機付け、古典的シミュレーションの範囲を超えてスケーラブルな量子システムのための学習ベースのアルゴリズムの設計を導く。

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