論文の概要: Dimensionality Reduction Meets Network Science: Sensemaking on UMAP's kNN Graph
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.08746v1
- Date: Thu, 09 Jul 2026 17:47:08 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-10 14:45:27.616412
- Title: Dimensionality Reduction Meets Network Science: Sensemaking on UMAP's kNN Graph
- Title（参考訳）: 次元削減とネットワーク科学:UMAPのkNNグラフのセンス
- Abstract要約: このグラフに適用された標準グラフアルゴリズムは、どのようにデータセンシングを強化するかを示す。
これらのグラフに基づく分析は,実用性だけでなく,目的構築法と相補的な競合性も示している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 37.806680343382595
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: While UMAP is widely used for exploring high-dimensional data, typical workflows focus on its lower-dimensional embedding, largely overlooking the rich k-nearest-neighbor (kNN) graph that UMAP constructs internally. This graph encodes the data manifold in its original high-dimensional space, before the distortion that UMAP's 2D projection introduces. We demonstrate the untapped potential of this internal representation, showing how standard graph algorithms applied to this graph enhance data sensemaking: (1) PageRank identifies representative data points, (2) k-core decomposition reveals dense core regions versus sparse periphery, and (3) clustering coefficient detects tight-knit neighborhoods with highly-similar data points. Through quantitative and qualitative evaluation on MNIST and Fashion MNIST, we show that these graph-based analyses are not only practical but also competitive with or complementary to purpose-built methods (e.g., k-medoids for exemplar selection, HDBSCAN for density-based clustering).
- Abstract（参考訳）: UMAPは高次元データの探索に広く利用されているが、典型的なワークフローは、UMAPが内部で構築する豊かなk-nearest-neighbor(kNN)グラフを見渡すという、低次元の埋め込みに焦点を当てている。
このグラフは、UMAPの2次元射影がもたらす歪みの前に、元の高次元空間でデータ多様体を符号化する。
1) PageRankは代表データポイントを識別し、(2) kコア分解は密度の高いコア領域とスパース周辺を明らかにし、(3)クラスタリング係数は、非常に類似したデータポイントを持つタイトニット近傍を検出する。
MNIST と Fashion MNIST を定量的に定性的に評価することにより、これらのグラフ解析は実用的だけでなく、目的構築法(例:k-medoids, HDBSCAN for density-based clustering)と相補的であることを示す。
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