論文の概要: CuBAS: Information Geometric Curvature-Based Adaptive Sampling for Supervised Classification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.03145v1
• Date: Fri, 03 Jul 2026 09:36:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-07 22:26:29.532765
• Title: CuBAS: Information Geometric Curvature-Based Adaptive Sampling for Supervised Classification
• Title（参考訳）: CuBAS: 教師付き分類のための情報幾何学的曲率に基づく適応サンプリング
• Abstract要約: CuBASは、教師付き分類における適応データ選択のための情報幾何学的フレームワークである。 ラベル付きデータセットは統計多様体と見なすことができ、局所曲率は2階と1階の観測されたフィッシャー情報の比率で推定され、データの分布の幾何学的複雑さを忠実にエンコードする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 52.452902154360565
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The informativeness of a training set is as consequential as its size, yet most sampling strategies remain agnostic to the intrinsic geometry of the data distribution. We introduce CuBAS (Curvature-Based Adaptive Sampling), an information-geometric framework for adaptive data selection in supervised classification, grounded in the q-state Potts Markov random field (MRF) model. The central insight is that a labeled dataset can be viewed as a statistical manifold, on which local curvature, estimated via the ratio of second to first-order observed Fisher information, faithfully encodes the geometric complexity of the data distribution. We construct a k-nearest-neighbor graph over the labeled data and derive a closed-form curvature score at each vertex from the Potts sufficient statistics. This curvature signal partitions the graph into two complementary regimes: low-curvature regions, corresponding to smooth, homogeneous clusters, and high-curvature regions, concentrated around decision boundaries that are disproportionately informative for classification. By selecting nodes from both regimes, CuBAS constructs compact yet maximally informative training subsets. Empirical evaluation across more than 60 benchmark datasets demonstrates consistent and statistically significant improvements over random sampling and uncertainty-based baselines, across a wide range of labeling budgets and classifier architectures. CuBAS is computationally efficient (linear in the number of k-NN graph edges), theoretically grounded in the differential geometry of statistical manifolds, and interpretable in terms of the local shape operator of the data manifold.
• Abstract（参考訳）: トレーニングセットのインフォマティクスは、そのサイズと同じくらいに正確であるが、ほとんどのサンプリング戦略は、データ分布の本質的な幾何学とは無関係である。 教師付き分類における適応データ選択のための情報幾何学的フレームワークであるCuBAS(Curvature-Based Adaptive Smpling)を,q-state Potts Markov random Field (MRF)モデルに基づいて導入する。 中心的な洞察は、ラベル付きデータセットを統計多様体と見なすことができ、局所曲率を2階目と1階目のフィッシャー情報の比率で推定し、データ分布の幾何学的複雑さを忠実にエンコードする。 我々はラベル付きデータの上にk-nearest-neighborグラフを構築し、ポッツの十分な統計量から各頂点における閉形式曲率スコアを導出する。 この曲率信号はグラフを、滑らかで均質なクラスターに対応する低曲率領域と高曲率領域の2つの相補的な状態に分割する。 両方のレシエーションからノードを選択することで、CuBASはコンパクトだが最大限に情報を提供するトレーニングサブセットを構成する。 60以上のベンチマークデータセットに対する実証的な評価は、広範囲のラベル付け予算と分類器アーキテクチャにおいて、ランダムサンプリングと不確実性に基づくベースラインよりも一貫性があり統計的に有意な改善を示している。 CuBAS は計算的に効率的であり(k-NNグラフのエッジ数では線形)、理論上は統計多様体の微分幾何学に基礎を置いており、データ多様体の局所形状作用素の観点で解釈可能である。

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