論文の概要: Adaptive MPPI with Online Disturbance Covariance Estimation: Provable Stability Tightening via Spatial Smoothing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.08942v1
- Date: Thu, 09 Jul 2026 21:12:40 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-13 16:48:13.418086
- Title: Adaptive MPPI with Online Disturbance Covariance Estimation: Provable Stability Tightening via Spatial Smoothing
- Title（参考訳）: オンライン外乱共分散推定を用いた適応MPPI:空間平滑化による確率的安定性向上
- Abstract要約: 付加過程障害を有する非線形系のモデル予測経路積分(MPPI)制御について検討する。
不一致な外乱共分散は閉ループ安定性証明書に永続的なペナルティをもたらす。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study Model Predictive Path Integral (MPPI) control for nonlinear systems with additive process disturbances whose covariance is unknown, spatially varying, and slowly time-varying. A mismatched disturbance covariance produces a persistent penalty in closed-loop stability certificates, while online estimation can reduce this penalty as data are collected. We propose a cell-wise recursive covariance estimator with spatial diffusion and prove a finite-horizon error bound that separates stochastic-approximation error, spatial-smoothing bias, and temporal-drift effects. The diffusion kernel is chosen to be reversible with respect to the stationary visitation measure, making the diffusion operator dissipative in the weighted Lyapunov analysis. We then substitute the resulting covariance estimate into the MPPI sampling distribution and derive an adaptive stability certificate with an explicit learning penalty. The main result is a payoff theorem: after a computable crossover time, the adaptive controller achieves a strictly tighter certified stability bound than any fixed covariance choice whose mismatch exceeds the residual smoothing and drift allowance. Numerical experiments illustrate the estimator convergence and the resulting stability-tightening effect.
- Abstract（参考訳）: 共分散が未知, 空間的変化, 時間的変化が遅い非線形系に対するモデル予測経路積分(MPPI)制御について検討した。
不正な外乱共分散は閉ループ安定証明書において永続的なペナルティを生じさせ、一方、オンライン推定ではデータが収集されるにつれてこのペナルティを減少させることができる。
本研究では,空間拡散を伴うセルワイズ再帰的共分散推定器を提案し,確率近似誤差,空間平滑バイアス,時間的ドリフト効果を分離する有限水平誤差を証明した。
拡散核は定常訪問測度に対して可逆的に選択され、拡散作用素は重み付きリャプノフ解析において散逸する。
次に、結果の共分散推定値をMPPIサンプリング分布に置換し、適応安定性証明を明示的な学習ペナルティで導出する。
計算可能なクロスオーバー時間の後、アダプティブコントローラは、残差の滑らかさとドリフト許容度を超えた任意の固定共分散選択よりも厳密な証明された安定性を達成する。
数値実験は、推定器の収束と結果として生じる安定性-密着効果を例示する。
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