論文の概要: Deep Gaussian Processes on Directed Acyclic Graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.09645v1
• Date: Fri, 10 Jul 2026 17:41:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-13 14:47:12.916376
• Title: Deep Gaussian Processes on Directed Acyclic Graphs
• Title（参考訳）: 有向非巡回グラフの深いガウス過程
• Abstract要約: 多くの実世界のプロセスは、有向非巡回グラフ(DAG)に沿った関数の合成として表現できる。 これらの機能はDAG全体で部分的に観察され、ノイズや不均一なサンプル測定が行われる。 理論的には, その事前崩壊挙動と, グラフトポロジと中間観測が情報保存に及ぼす影響について検討する。 グラフ依存を保ち、構成の不確実性を保ち、衝突者の説明的振る舞いを捉える構造的変動近似を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.74273181198187
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Many real-world processes can be represented as compositions of functions along a directed acyclic graph (DAG). In causal modelling, these correspond to the underlying mechanisms; in engineering, to multiple fidelity levels; and in gene-regulatory networks, to transcription factors. These functions are partially observed across the DAG, with noisy and heterogeneously sampled measurements, posing significant challenges for reconstruction, uncertainty propagation, and inference. To tackle these challenges, we place priors over functions and naturally arrive at Deep Gaussian Processes over DAGs. We theoretically study their prior-collapse behaviour, and the effect of graph topology and intermediate observations on the preservation of information. We obtain almost-sure lower bounds on the asymptotic frequency of depths at which the distinction between inputs is preserved, identify broad kernel classes for which these hold, and prove an observation by \cite{dunlop2018} on the role of input connections. We offer a structured variational approximation that retains graph dependencies, preserves compositional uncertainty, and captures the explaining-away behaviour of colliders. Finally, we empirically validate our theoretical results and our methodology, and model a latent-collider DAG, a protein signalling network, and a multi-fidelity heavy-ion collision emulation task, attaining state-of-the-art performance while recovering low-fidelity contributions and yielding interpretability of the simulator hierarchy.
• Abstract（参考訳）: 多くの実世界のプロセスは、有向非巡回グラフ(DAG)に沿った関数の合成として表すことができる。 因果モデリングでは、これらは基盤となるメカニズム、工学では複数の忠実度レベル、遺伝子調節ネットワークでは転写因子に対応している。 これらの機能はDAG全体で部分的に観察され、ノイズと不均一なサンプル測定が行われ、再構成、不確実性伝播、推測に重大な課題を生んでいる。 これらの課題に対処するため、関数よりも先行し、DAGよりもDeep Gaussian Processesに自然に到達します。 理論的には, その事前崩壊挙動と, グラフトポロジと中間観測が情報保存に及ぼす影響について検討する。 入力間の区別が保存される深さの漸近周波数に関するほぼ確実に低い境界を求め、それらの保持する広いカーネルクラスを特定し、入力接続の役割について \cite{dunlop2018} による観測を証明した。 グラフ依存を保ち、構成の不確実性を保ち、衝突者の説明的振る舞いを捉える構造的変動近似を提供する。 最後に,我々の理論結果と方法論を実証的に検証し,タンパク質シグナリングネットワークと多要素重イオン衝突エミュレーションタスクである潜在コライダーDAGをモデル化した。

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