論文の概要: Understanding the Effect of GCN Convolutions in Regression Tasks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.20068v2
• Date: Wed, 16 Apr 2025 07:55:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-17 21:28:26.032069
• Title: Understanding the Effect of GCN Convolutions in Regression Tasks
• Title（参考訳）: 回帰作業におけるGCN畳み込みの効果の理解
• Authors: Juntong Chen, Johannes Schmidt-Hieber, Claire Donnat, Olga Klopp,
• Abstract要約: グラフ畳み込みネットワーク(GCN)は、グラフ上の関数をモデル化する機械学習において重要な手法となっている。 グラフ構造が近隣ノードに類似した信号を示すことを示すネットワークを考える。 一般的な2つの畳み込み(元のGCNとGraphSAGEの畳み込み)が学習エラーにどのように影響するかを検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.299692647308323
• License:
• Abstract: Graph Convolutional Networks (GCNs) have become a pivotal method in machine learning for modeling functions over graphs. Despite their widespread success across various applications, their statistical properties (e.g., consistency, convergence rates) remain ill-characterized. To begin addressing this knowledge gap, we consider networks for which the graph structure implies that neighboring nodes exhibit similar signals and provide statistical theory for the impact of convolution operators. Focusing on estimators based solely on neighborhood aggregation, we examine how two common convolutions - the original GCN and GraphSAGE convolutions - affect the learning error as a function of the neighborhood topology and the number of convolutional layers. We explicitly characterize the bias-variance type trade-off incurred by GCNs as a function of the neighborhood size and identify specific graph topologies where convolution operators are less effective. Our theoretical findings are corroborated by synthetic experiments, and provide a start to a deeper quantitative understanding of convolutional effects in GCNs for offering rigorous guidelines for practitioners.
• Abstract（参考訳）: グラフ畳み込みネットワーク(GCN)は、グラフ上の関数をモデル化する機械学習において重要な手法となっている。 様々な応用で広く成功しているにもかかわらず、その統計的性質(例えば、一貫性、収束率)はいまだに不適合である。 この知識ギャップに対処するために、グラフ構造が類似した信号を示すことを示すネットワークを考察し、畳み込み演算子の影響に関する統計理論を提供する。 近傍の集合のみに基づく推定器に着目し,2つの共通畳み込み(元のGCNとGraphSAGEの畳み込み)が,近隣のトポロジの関数としての学習誤差と畳み込み層の数にどのように影響するかを検討する。 我々はGCNによって引き起こされるバイアス分散型トレードオフを近傍の関数として明確に特徴付け、畳み込み作用素がより効果的でない特定のグラフトポロジーを特定する。 本研究は, 臨床医に厳格なガイドラインを提供するためのGCNの畳み込み効果について, 定量的に理解する上での出発点となる。

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