論文の概要: An End-to-End Hybrid Quantum--Classical Sampling Workflow for Discrete Markov Random Fields: A Reproducible Case Study

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.09893v1
• Date: Fri, 10 Jul 2026 18:33:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-14 15:40:48.240664
• Title: An End-to-End Hybrid Quantum--Classical Sampling Workflow for Discrete Markov Random Fields: A Reproducible Case Study
• Title（参考訳）: 離散マルコフランダム場のためのエンド・ツー・エンドハイブリッド量子-古典サンプリングワークフロー:再現可能なケーススタディ
• Authors: Arul Rhik Mazumder,
• Abstract要約: 小型離散マルコフ確率場(MRFs)の振幅符号化i.d.サンプリングについて検討する。 これにより、量子指数的スピードアップは排除されるが、独立回路サンプルに基づく古典的MCMCとクリーンな比較が可能となる。 F_mathrmVQC, F_mathrmMPS) = (0.31, 0.96), (0.21, 0.96), (0.17, 0.88)$ at compressions 10.7times$, $34.1times$, and $111。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Sampling from discrete Markov random fields (MRFs) is a hard problem. We study amplitude-encoded i.i.d. sampling for small MRFs where $2^n$ target probabilities are precomputed classically. This removes quantum exponential speedup but allows a clean comparison against classical MCMC based on independent circuit samples ($τ\approx 1$). Across 60 instances spanning five graph families (1k-step burn-in, 3k retained samples), the mean ESS ratios of Quantum to Single-Site Gibbs, Block Gibbs, Tuned-Block, and Parallel Tempering are $16.35$, $7.29$, $1.82$, and $1.79$, showing modern classical samplers substantially close this gap. Amortizing $O(2^n)$ preprocessing into wall-clock time, exact inverse-CDF sampling yields $17.7\text{M}$ ESS/s versus $488\text{K}$ ESS/s for the quantum sampler ($36\times$ mean rate, $153\times$ per-instance), confirming no wall-clock advantage. We characterize MCMC autocorrelation costs and benchmark amplitude-encoded state preparation at $n \in \{8,10,12\}$. An MPS scaling study ($n \le 40$) shows bond dimension $χ=32$ achieves $F=0.721\pm0.059$ at $n=40$. Finally, a matched-budget VQC vs. MPS comparison at $n \in \{8,10,12\}$ shows VQC fidelities fall far below MPS: $(F_{\mathrm{VQC}}, F_{\mathrm{MPS}}) = (0.31, 0.99), (0.21, 0.96), (0.17, 0.88)$ at compressions $10.7\times$, $34.1\times$, and $113.8\times$.
• Abstract（参考訳）: 離散マルコフ確率場(MRF)からのサンプリングは難しい問題である。 我々は,2^n$目標確率を古典的に事前計算した小型MRFの振幅符号化i.d.サンプリングについて検討した。 これは量子指数的スピードアップを除去するが、独立した回路サンプル(τ\approx 1$)に基づいて古典的MCMCとクリーンに比較することができる。 5つのグラフファミリ(1kステップのバーンイン、3kの保持サンプル)、Quantumからシングルサイトギブス、Block Gibbs、Tuned-Block、Parallel Temperingへの平均ESS比は16.35ドル、7.29ドル、1.82ドル、1.79ドルである。 O(2^n)$前処理をウォールクロック時間に記憶すると、正確な逆CDFサンプリングは17.7\text{M}$ ESS/s対488\text{K}$ ESS/sで量子サンプリング(36\times$ mean rate, $153\times$-instance)となり、ウォールクロックの優位性は確認されない。 MCMC自己相関コストとベンチマーク振幅符号化状態準備を$n \in \{8,10,12\}$で特徴付ける。 MPSスケーリング調査(n \le 40$)では、結合の次元が$n=40$で$F=0.721\pm0.059$に達することが示されている。 最後に、$n \in \{8,10,12\}$での一致予算のVQC対MPS比較では、VQCのフィデリティはMPSよりはるかに低い。 $(F_{\mathrm{VQC}}, F_{\mathrm{MPS}}) = (0.31, 0.99), (0.21, 0.96), (0.17, 0.88)$ at compressions 10.7\times$, $34.1\times$, $113.8\times$。

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