論文の概要: Quantum Causal Discovery via Amplitude Estimation of Kullback-Leibler Divergence

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.23451v2
• Date: Sun, 03 May 2026 17:50:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-05 20:33:49.406311
• Title: Quantum Causal Discovery via Amplitude Estimation of Kullback-Leibler Divergence
• Title（参考訳）: Kullback-Leibler分散の振幅推定による量子因果発見
• Authors: Shabnam Sodagari,
• Abstract要約: 本稿では,クリッピングされた対数密度比を振幅推定として符号化した量子アルゴリズムQKLA(Quantum Kullback-Leibler Amplitude Estimation)を提案する。 QKLAは2次精度の改善を実現し、$mathcalO((L/)log (1/)$クエリのみを必要とする。 階層ごとの条件付きオーラルアクセスとCI決定のマージン仮定の下で、PCアルゴリズムの化合物にこの推定器を埋め込み、$widetilde (1/(L)にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Causal discovery from observational data underpins applications in finance, climate modeling, and machine learning. Constraint-based causal discovery reduces structure learning to a sequence of conditional independence (CI) tests, where each test decides independence by estimating conditional mutual information $I(X;Y \mid Z)$ to additive precision $τ$ and thresholding against it. Classically this requires $Θ(1/τ^{2})$ samples per test, a cost that dominates in the high-precision regime typical of weak dependencies. We present QKLA (Quantum Kullback--Leibler Amplitude estimation), a quantum algorithm that encodes a clipped log-density ratio as a bounded amplitude and applies amplitude estimation to recover a clipped KL expectation. Given coherent oracle access to the relevant distributions and a reversible log-ratio arithmetic oracle, QKLA achieves a quadratic precision improvement, needing only $\mathcal{O}((L/τ)\log(1/δ))$ queries, where $L$ is the log-ratio clip bound. Under per-stratum conditional-oracle access and a margin assumption for CI decisions, embedding this estimator in the PC algorithm compounds to an $\widetildeΩ(1/(Lτ))$ reduction in total oracle queries. We validate the theory in three experiments. A gate-level state-vector simulation of the full QKLA circuit confirms the predicted $\mathcal{O}(1/M)$ error decay. Across $K=20$ random binary distributions, classical and quantum error scalings match theory to within $0.01$ in slope. In an oracle-model benchmark inside PC on two networks (\textsc{Asia}, 8 nodes; \textsc{Synthetic-12}, 12 nodes), the quantum CI subroutine reaches comparable skeleton-recovery $F_1$ while using $2.7$--$3.2\times$ fewer oracle queries at $τ= 5\cdot 10^{-3}$ bits and $4.0$--$7.4\times$ fewer at $τ= 10^{-3}$ bits.
• Abstract（参考訳）: 観測データからの因果発見は、金融、気候モデリング、機械学習の応用を支えている。 制約に基づく因果探索は、構造学習を条件付き独立(CI)テストのシーケンスに還元し、各テストは条件付き相互情報$I(X;Y \mid Z)$を加算精度$τ$に推定し、それに対する閾値を推定することで独立を決定する。 古典的には、これはテスト1つにつき$ 1/τ^{2})$サンプルを必要とする。 QKLA(Quantum Kullback--Leibler Amplitude Estimation)は、クリッピングされた対数密度比を有界振幅として符号化し、クリッピングされたKL予測を回復するために振幅推定を適用する量子アルゴリズムである。 関連する分布へのコヒーレントなオラクルアクセスと可逆な対数比算術オラクルを与えられたQKLAは、$\mathcal{O}((L/τ)\log(1/δ))$クエリだけで2次精度の改善を達成し、$L$は対数比のクリップバウンドである。 階層ごとの条件付きオーラクルアクセスとCI決定のマージン仮定の下で、PCアルゴリズムにこの推定器を組み込んで、総オーラクルクエリの削減を$\widetildeΩ(1/(Lτ))$とする。 我々はその理論を3つの実験で検証する。 QKLA回路のゲートレベル状態ベクトルシミュレーションは、予測された$\mathcal{O}(1/M)$エラー崩壊を確認する。 K=20$のランダム二値分布、古典的および量子的誤差スケーリングは、勾配において0.01ドルの範囲で理論に一致する。 PC内の2つのネットワーク上のオラクルモデルベンチマーク(\textsc{Asia}, 8ノード; \textsc{Synthetic-12}, 12ノード)では、量子CIサブルーチンは2.7$--$3.2\times$τ=5\cdot 10^{-3}$ bitsと4.0$--$7.4\times$$$τ=10^{-3}$ bitsを使用して、同等のスケルトン回復の$F_1$に達する。

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