論文の概要: FlowPET: Physics-Informed Symplectic Flow Matching for Low-Count PET Reconstruction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.11104v1
• Date: Mon, 13 Jul 2026 05:26:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-14 17:47:21.337441
• Title: FlowPET: Physics-Informed Symplectic Flow Matching for Low-Count PET Reconstruction
• Title（参考訳）: FlowPET:低費用PET再建のための物理インフォームドシンプレクティックフローマッチング
• Abstract要約: PET (low-count Positron Emission Tomography) の再建は, 一般的な生成モデルの散逸性によって著しく阻害される。 シンプレクティック位相空間における体積保存輸送として再構成を行う物理インフォームドフレームワークであるtextbfFlowPET を提案する。 提案手法は, 確率質量崩壊に対する弱い信号を理論的に免疫する, 構成による発散のないベクトル場を保証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.5716184040742
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Low-count Positron Emission Tomography (PET) reconstruction is severely hindered by the dissipative nature of prevailing generative models, where the inherent phase-space contraction leads to the numerical extinction (``wash-out'') of weak but diagnostically critical lesion signals. To overcome this geometric limitation, we propose \textbf{FlowPET}, a physics-informed framework that reformulates reconstruction as volume-preserving transport in a symplectic phase space. By parameterizing the posterior dynamics via a Separable Hamiltonian System, our approach guarantees a divergence-free vector field by construction, theoretically immunizing weak signals against probability mass collapse. To steer this conservative flow, we introduce conjugate boundary conditions based on the Range-Null space decomposition of the PET operator; this strictly enforces data consistency in the range space while confining stochastic uncertainty injection to the unobserved null space. We train the model via symplectic flow matching and perform inference using a symplectic leapfrog integrator. Extensive experiments on BrainWeb, clinical pediatric, and UDPET datasets demonstrate that \textbf{FlowPET} not only surpasses state-of-the-art deterministic and stochastic baselines in SSIM and PSNR but, more crucially, exhibits superior recovery of low-contrast lesions. The results confirm that imposing Hamiltonian structural constraints offers a robust geometric safeguard for medical inverse problems in high-noise regimes.
• Abstract（参考訳）: 低位ポジトロン・エミッション・トモグラフィー(PET)の再構成は、生来の位相空間の収縮が弱いが診断的に重要な病変信号の数値的な消滅(`"wash-out''')につながる、一般的な生成モデルの散逸性によって著しく妨げられている。 この幾何学的制限を克服するために、シンプレクティック位相空間における体積保存輸送として再構成を行う物理インフォームド・フレームワークである \textbf{FlowPET} を提案する。 分離ハミルトニアン系を介して後続力学をパラメータ化することにより、理論上は確率質量崩壊に対して弱い信号を免疫し、構成により分岐のないベクトル場を保証する。 この保守的な流れを操縦するために,PET演算子のレンジ・ヌル空間分解に基づく共役境界条件を導入する。 我々は,シンプレクティックフローマッチングを用いてモデルをトレーニングし,シンプレクティック・フロッグ積分器を用いて推論を行う。 BrainWeb, 臨床小児科, UDPET データセットの広範な実験により, \textbf{FlowPET} は SSIM および PSNR の最先端決定的, 確率的ベースラインを超えるだけでなく, より重要なことに, 低コントラスト病変の回復に優れることが示された。 その結果、ハミルトンの構造的制約を課すことで、ハイノイズ政権における医学的逆問題に対する堅牢な幾何学的保護が得られることが確認された。

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