論文の概要: Higher-order covariance matrices for non-Gaussian quantum states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.11759v1
• Date: Mon, 13 Jul 2026 16:22:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-14 17:47:21.548143
• Title: Higher-order covariance matrices for non-Gaussian quantum states
• Title（参考訳）: 非ガウス量子状態に対する高次共分散行列
• Abstract要約: 非ガウス量子状態に対する高次共分散行列を定義する。 これらは非ガウス状態に対するガウス変換の効果を評価するのに使用することができ、非線形スキーズや非ガウス零化子に対処するのに使用することができる。 高次の共分散行列の次元は、フォック基底の量子状態のスパンに依存しない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.30586855806896035
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Covariance matrices lie at the heart of the powerful and well-established symplectic framework for describing continuous-variable Gaussian quantum states. However, since this framework only relies on first- and second-order moments, it is not sufficient for the analysis of non-Gaussian states because their higher-order moments are essential to capture some of their key properties. Here, we define higher-order covariance matrices -- more precisely, covariance matrices built from higher-order quadrature monomials -- which provide a simple way to evaluate the effect of Gaussian transformations on non-Gaussian states and can be used, for example, to address nonlinear squeezing or non-Gaussian nullifiers. Higher-order covariance matrices can be estimated from homodyne measurement data using only a limited number of quadrature angles, which involves matrices of moderate dimension compared with a full simulation in the Fock basis. The dimension of a higher-order covariance matrix does not depend on the span of the quantum states in Fock basis and, furthermore, scales only polynomially with the number of modes.
• Abstract（参考訳）: 共分散行列は連続変数ガウス量子状態を記述するための強力で確立されたシンプレクティックな枠組みの中心にある。 しかし、このフレームワークは1階と2階のモーメントにのみ依存するため、その高階のモーメントが重要な性質のいくつかを捉えるのに不可欠であるため、非ガウス状態の分析には不十分である。 ここでは、高階の共分散行列(より正確には、高階の二次単項式から構築された共分散行列)を定義し、非ガウス状態に対するガウス変換の効果を評価する簡単な方法を提供する。 高次共分散行列は、フォック基底の完全なシミュレーションと比較して、適度な寸法の行列を含む2次角度の限られた数だけを用いて、ホモダイン測定データから推定することができる。 高次の共分散行列の次元は、フォック基底の量子状態のスパンに依存しず、さらに、モードの数と多項式的にしかスケールしない。

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