論文の概要: Decentralized Gradient Descent: Bottleneck Regimes and Budget Complexity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.12172v1
• Date: Mon, 13 Jul 2026 21:37:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-15 17:08:29.970841
• Title: Decentralized Gradient Descent: Bottleneck Regimes and Budget Complexity
• Title（参考訳）: 分散型グラディエントDescent:Bottleneck Regimes and Budget Complexity (特集 グラディエントDescent)
• Abstract要約: 分散勾配勾配勾配(DGD)はエージェントネットワーク上の分散最適化問題の解法として広く用いられている。 資源認識の観点からDGDを調査し,目標誤差レベルを達成するために必要な通信計算予算を特徴付ける。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.071989780397692
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Decentralized gradient descent (DGD) is widely used for solving distributed optimization problems over networks of agents. While its convergence properties are well understood, less is known about the communication and computation resources required to attain a prescribed accuracy. In this paper, we study DGD from a resource-aware perspective and characterize the communication-computation budget required to attain a target error level. We develop a bottleneck-centric framework in which different factors dominate the optimization dynamics at different error scales. Specifically, we identify operating regimes governed by initialization, objective heterogeneity and network connectivity, gradient noise, and communication noise. To capture these effects, we introduce two fundamental quantities: the gradient-Diversity-to-Network-connectivity Ratio (DNR) and the Gradient-to-Communication-noise Ratio (GCR). We show that these quantities determine the sequence of bottlenecks encountered during optimization and the corresponding budget-optimal operating strategy. Using a multi-stage analysis, we derive optimal stepsize selections and explicit budget-complexity bounds that quantify the budget resources required to attain a prescribed accuracy. The resulting expressions reveal how the overall budget decomposes into contributions associated with successive bottlenecks and provide insight into the fundamental tradeoffs among objective heterogeneity, network connectivity, gradient noise, and communication noise.
• Abstract（参考訳）: 分散勾配勾配勾配(DGD)はエージェントネットワーク上の分散最適化問題の解法として広く用いられている。 その収束特性はよく理解されているが、所定の精度を達成するのに必要な通信資源や計算資源についてはあまり知られていない。 本稿では,DGDを資源認識の観点から検討し,目標誤差レベルを達成するために必要な通信計算予算を特徴付ける。 我々は、異なる要因が異なるエラースケールでの最適化ダイナミクスを支配するボトルネック中心のフレームワークを開発する。 具体的には,初期化,客観的不均一性,ネットワーク接続性,勾配雑音,通信雑音に支配される運用体制を同定する。 これらの効果を捉えるために、勾配-ダイバーシティ-ネットワーク間接続比(DNR)と勾配-通信-雑音比(GCR)の2つの基本量を導入する。 これらの量によって、最適化時に発生するボトルネックのシーケンスと、それに対応する予算-最適運用戦略が決定される。 多段階分析を用いて、所定の精度を達成するために必要な予算資源を定量化する最適段階選択と明示的な予算複雑度境界を導出する。 結果として得られた表現は、全体予算が、連続するボトルネックに関連する貢献にどのように分解されるかを明らかにし、客観的な異種性、ネットワーク接続性、勾配ノイズ、通信ノイズの基本的なトレードオフに関する洞察を提供する。

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