論文の概要: Tensor Network decoding under inter-qubit correlated errors
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.13570v1
- Date: Wed, 15 Jul 2026 08:09:10 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-16 16:39:12.698988
- Title: Tensor Network decoding under inter-qubit correlated errors
- Title（参考訳）: 量子間相関誤差下におけるテンソルネットワーク復号法
- Abstract要約: 本稿では,2進数インデックスと2つの変換を導入し,相関誤差を伴って最大形復号を行うマルチインデックステンソルネットワークを構築した。
これにより、この研究で導出されたトラクタビリティ条件を満たす誤差モデルに対する効率よく収縮可能なテンソルネットワークが得られる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6526794548424804
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The maximum likelihood decoder based on tensor networks has proven highly successful for the 2D surface code, achieving the optimal decoding success rate. However, existing tensor network decoders are typically designed for independent single-qubit error models, and their performance under inter-qubit correlated error models remains unexplored. This is due to two major challenges. The first challenge lies in constructing the tensor network for correlated errors, since the same final Pauli error can arise from many different combinations of independent and correlated errors, preventing a direct factorization of the error probability. The second challenge is that even after a tensor network is constructed, it generally contains huge-dimensional tensors and is therefore not efficiently contractible. In this work, to address the first difficulty, we introduce additional binary indices and two transformations to construct a multi-index tensor network for maximum-likelihood decoding with correlated errors. To address the second difficulty, we use reparametrization, elimination, and index classification to decompose the huge-dimensional tensors into lower-dimensional tensors. This yields an efficiently contractible tensor network for error models satisfying the tractability conditions derived in this work. We perform numerical simulations for a representative correlated error model and show that the maximum-likelihood decoder implemented with our multi-index tensor network construction achieves a higher finite-size threshold than the widely used MWPM decoder.
- Abstract（参考訳）: テンソルネットワークに基づく最大極大復号器は、2次元曲面符号において高い成功を収め、最適な復号成功率を達成した。
しかし、既存のテンソルネットワークデコーダは独立した単一キュービットエラーモデルのために設計されており、その性能は量子間相関エラーモデルで探索されていない。
これには2つの大きな課題がある。
第1の課題は、相関エラーのためのテンソルネットワークを構築することである、なぜなら同じ最終的なパウリ誤差は独立および相関エラーの多くの異なる組み合わせから生じ、エラー確率の直接因数分解を防ぐことができるからである。
第二の課題は、テンソルネットワークが構築された後も、一般には巨大次元テンソルを含み、したがって効率的に収縮することができないことである。
そこで本研究では,2進数インデックスと2つの変換を導入し,相関誤差を伴って最大形復号を行うマルチインデックステンソルネットワークを構築する。
第二の難しさに対処するために、大次元テンソルを低次元テンソルに分解するために、再パラメータ化、除去、インデックス分類を用いる。
これにより、この研究で導出されたトラクタビリティ条件を満たす誤差モデルに対する効率よく収縮可能なテンソルネットワークが得られる。
代表的相関誤差モデルに対して数値シミュレーションを行い、多次元テンソルネットワーク構築で実装した最大形デコーダが、広く使用されているMWPMデコーダよりも高い有限サイズ閾値を達成することを示す。
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