論文の概要: Linear Independent Component Analysis via Optimal Transport

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.14081v1
• Date: Wed, 15 Jul 2026 17:56:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-16 16:39:12.854595
• Title: Linear Independent Component Analysis via Optimal Transport
• Title（参考訳）: 最適輸送による線形独立成分分析
• Abstract要約: OT-ICAは分布仮定なしでICAタスクを適用できる。 OT-ICAは分布仮定なしでICAタスクを適用できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.109077391631917
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Linear Independent Component Analysis (ICA) recovers jointly independent source signals from their linear mixtures. To achieve this, classical ICA algorithms attempt to maximize non-Gaussianity, measured by negentropy, which is linked to independence by information theory. Because exact negentropy optimization is intractable, they rely on proxy contrast functions, such as fourth-order cumulants, and parametric log-likelihoods. We propose instead to measure non-Gaussianity using the squared Wasserstein distance $W_2^2$ to a standard Gaussian. We prove that the Wasserstein distance between a standard normal distribution and linear projections of the data is maximized when the projection recovers an independent component. Based on this observation, we propose the OT-ICA algorithm which finds this projection by gradient-based optimization. Empirical evaluation on simulated data shows that OT-ICA outperforms proxy-based methods for different distributions of the latent variables. Application to EEG artifact removal and econometric price discovery confirm OT-ICA can be used for applied ICA tasks without distributional assumptions.
• Abstract（参考訳）: リニア独立成分分析(ICA)は、そのリニアミックスからジョイント独立なソース信号を復元する。 これを達成するために、古典的なICAアルゴリズムは、情報理論による独立と結びついているネゲントロピーによって測定される非ガウス性(英語版)を最大化しようとする。 正確なネゲントロピー最適化は難易度が高いため、4階累積やパラメトリック対数のようなプロキシコントラスト関数に依存する。 代わりに、正方形ワッサーシュタイン距離$W_2^2$ を用いてガウス性を測定することを提案する。 我々は、標準正規分布とデータの線形射影の間のワッサーシュタイン距離が、プロジェクションが独立成分を回復したときに最大になることを示す。 この観測に基づいて、勾配に基づく最適化によりこのプロジェクションを求めるOT-ICAアルゴリズムを提案する。 シミュレーションデータに対する実証的な評価は、OT-ICAが潜伏変数の異なる分布に対してプロキシベースの手法より優れていることを示している。 脳波アーチファクトの除去と計量価格の発見への応用 OT-ICA は分布仮定を使わずに ICA タスクに適用できる。

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