論文の概要: Trajectory-Aware Flow Matching for Topology Optimisation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.14652v1
• Date: Thu, 16 Jul 2026 07:21:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-17 17:01:33.023784
• Title: Trajectory-Aware Flow Matching for Topology Optimisation
• Title（参考訳）: トポロジ最適化のための軌道対応フローマッチング
• Abstract要約: トポロジー最適化(TO)は、繰り返し有限要素解析と感度に基づく材料更新を必要とすることが多い。 既存のモデルは、構造的実現可能性と物理的整合性を維持するために、敵の訓練、長い逆拡散サンプリング、または外部ガイダンスに依存することがある。 本研究では,条件付きトポロジ生成のためのフローマッチングに基づくトポロジ最適化フレームワークを開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.1228310295568136
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Topology optimisation (TO) often requires repeated finite element analysis and sensitivity-based material updates, which can be costly when multiple candidate designs are needed under varying physical and design conditions. Generative TO offers a route to rapid design exploration, but existing models may rely on adversarial training, long reverse-diffusion sampling, or external guidance to maintain structural feasibility and physical consistency. This study develops a flow matching-based topology optimisation (FMTO) framework for conditional topology generation. Linear FMTO is first formulated as an endpoint-based baseline by interpolating between a Gaussian source field and the BESO reference topology. To introduce mechanically meaningful intermediate states, a trajectory-aware FMTO formulation is proposed, where volume-fraction-indexed BESO states are used to construct the probability path and target velocity field. This incorporates physics-guided optimisation history into generative flow learning without adding inference-time optimisation. A path--velocity mismatch analysis explains why moderate trajectory weighting can improve generation stability, whereas excessive guidance may over-constrain the learned transport. Numerical examples show that FMTO generates diverse topology candidates with improved compliance-related performance, volume-fraction satisfaction, topology fidelity, and substantially fewer sampling steps than a diffusion-based baseline. Under limited training data, trajectory-aware FMTO achieves the best overall performance with a moderate trajectory weight. Studies on trajectory-anchor density and three-dimensional topology generation further demonstrate the influence of path design and the applicability of the proposed framework beyond two-dimensional problems.
• Abstract（参考訳）: トポロジー最適化(TO)は、しばしば有限要素解析と感度に基づく材料更新を必要とし、様々な物理的および設計条件の下で複数の候補設計を必要とする場合、コストがかかる。 ジェネレーティブTOは、迅速な設計探索のためのルートを提供するが、既存のモデルは、構造的実現可能性と物理的整合性を維持するために、敵の訓練、長い逆拡散サンプリング、または外部ガイダンスに依存する可能性がある。 本研究では,条件付きトポロジ生成のためのフローマッチング型トポロジ最適化(FMTO)フレームワークを開発した。 線形FMTOはまず、ガウスのソースフィールドとBESO参照トポロジーを補間することにより、エンドポイントベースのベースラインとして定式化される。 機械的に意味のある中間状態を導入するために,音量制限付きBESO状態を用いて確率パスと目標速度場を構築するトラジェクトリ対応FMTO定式化を提案する。 これは物理誘導最適化履歴を推論時間最適化を加えることなく生成フロー学習に組み込む。 経路速度ミスマッチ解析は、なぜ中程度の軌道重み付けが生成安定性を向上させるのかを説明する一方、過剰なガイダンスは学習された輸送を過剰に抑制する可能性がある。 数値的な例では、FMTOは、コンプライアンス関連の性能、ボリューム・フレクションの満足度、トポロジーの忠実度、および拡散ベースベースラインよりもサンプリングステップが大幅に少ない様々なトポロジー候補を生成する。 限られた訓練データの下では、トラジェクトリを意識したFMTOは、適度なトラジェクトリ重量で最高の総合的な性能を達成する。 トラジェクトリ・アンカー密度と3次元トポロジー生成に関する研究は、経路設計の影響をさらに示し、2次元問題を超えて提案された枠組みの適用性を示した。

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