論文の概要: A Causal Markov Condition for Value

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.16717v1
• Date: Sat, 18 Jul 2026 09:13:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-21 18:48:37.233731
• Title: A Causal Markov Condition for Value
• Title（参考訳）: 値に対する因果マルコフ条件
• Abstract要約: 本稿では,価値に対する因果独立原理,すなわち因果マルコフ条件(v-CMC)を提案する。 我々は因果性と実用性をリンクする「因果価値理論」の概念的および数学的基礎を開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper proposes a causal independence principle for value -- the value Causal Markov Condition (v-CMC) -- and develops the conceptual and mathematical foundations of a "causal value theory" linking causality and utility. After motivating a local formulation of the v-CMC, we introduce a probability-value duality that translates standard causal-inference results into the value setting. In particular, we formulate local, global, and decomposition versions of the v-CMC and prove their equivalence. We also define v-separation and show that it is sound and complete for conditional value independence. Furthermore, we derive a Bellman-type recursion as a special case of the v-CMC, thereby generalizing standard Bellman recursion from linear chains to causal DAGs. Finally, we show how the v-CMC supports modular transfer and updating of utility information across causal contexts and develop algorithms for causally structured utility elicitation and canonical influence-diagram construction.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、値に対する因果独立原理、すなわち値因果マルコフ条件(v-CMC)を提案し、因果性と有用性をリンクする「因果値理論」の概念的および数学的基礎を開発する。 V-CMCの局所的な定式化を動機付け、標準因果推論結果を値設定に変換する確率値双対性を導入する。 特に、V-CMCの局所的、大域的、分解的バージョンを定式化し、それらの等価性を証明する。 また、v-セパレーションを定義し、条件値独立に対して健全かつ完全であることを示す。 さらに,V-CMCの特別な場合としてベルマン型再帰を導出し,線形鎖から因果DAGへの標準ベルマン再帰を一般化する。 最後に、v-CMCは、因果的コンテキストにわたるユーティリティ情報のモジュラー転送と更新をサポートし、因果的構造化されたユーティリティ・エリケーションと正準的インフルエンス・ダイアグラム構築のためのアルゴリズムを開発する方法を示す。

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