論文の概要: Hybrid Augmented Lagrangian Method for General Constrained Optimization via Evolutionary Algorithms
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.16876v1
- Date: Sat, 18 Jul 2026 16:29:06 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-21 18:48:37.293233
- Title: Hybrid Augmented Lagrangian Method for General Constrained Optimization via Evolutionary Algorithms
- Title（参考訳）: 進化的アルゴリズムによる一般化制約最適化のためのハイブリッド拡張ラグランジアン法
- Abstract要約: 本稿では,ALフレームワークの制約処理強度と人口探索の探索力を統合するハイブリッド拡張ラグランジアン(Hybrid Augmented Lagrangian, HyAL)手法を提案する。
提案手法は進化的手法を用いてAL反復のサブプロブレムを解き,探索を促進し,局所最適からの脱出を支援する。
その結果,Hyalはベンチマークスイート全体にわたって高品質なソリューションを一貫して生成していることがわかった。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Constrained Optimization Problems are crucial in fields such as engineering, economics, and robotics, where high-dimensional search spaces and complex objectives and constraints are common. Numerical optimization methods, including Feasible Direction, Interior Point, and Sequential Quadratic Programming, have shown strong performance in finding feasible local optima, but require accurate analytical gradients and effective initialization, which can be challenging in real-world settings. Evolutionary Algorithms, on the other hand, offer gradient-free search and robustness to noisy landscapes, managing to detect global optima more often than numerical methods, but they often suffer from high computational costs and slow convergence. In this work, we propose a Hybrid Augmented Lagrangian (HyAL) method that integrates the AL framework's constraint-handling strengths with the exploratory power of population-based search. Our approach employs evolutionary techniques to solve subproblems within the AL iterations, promoting exploration and aiding in the escape from local optima. We conduct extensive experiments on benchmark optimization problems, comparing our method against state-of-the-art optimizers, including IPOPT and CMA-ES, and a standalone evolutionary optimization baseline (with constraint enforcement via penalties). In addition, we evaluate four population-based methods integrated within the AL framework to study the effect of different evolutionary solvers. Our results show that HyAL consistently produces high-quality solutions across the benchmark suite. It outperforms purely evolutionary approaches and scales more effectively to high-dimensional constrained problems, where evolutionary-only methods often struggle. HyAL also surpasses state-of-the-art numerical optimization algorithms on complex landscapes containing numerous local minima and saddle points.
- Abstract（参考訳）: 制約付き最適化問題は、高次元探索空間や複雑な目的や制約が一般的である工学、経済学、ロボット工学などの分野において重要である。
ファシブル・ディレクジョン、インテリア・ポイント、シークエンシャル・クアドラティック・プログラミングなどの数値最適化手法は、実現可能な局所最適性を見つける上で高い性能を示したが、正確な解析勾配と効果的な初期化が必要であり、現実の環境では困難である。
一方、進化的アルゴリズムは、ノイズの多い風景に対して勾配のない探索とロバスト性を提供し、数値的な手法よりもグローバルな最適性を検出するために管理するが、高い計算コストと緩やかな収束に悩まされることが多い。
本研究では,ALフレームワークの制約処理強度と人口探索の探索力を統合したHybrid Augmented Lagrangian(HyAL)手法を提案する。
提案手法は進化的手法を用いてAL反復のサブプロブレムを解き,探索を促進し,局所最適からの脱出を支援する。
ベンチマーク最適化問題に対して,IPOPTやCMA-ESを含む最先端の最適化手法と,(ペナルティによる制約付き)独立進化最適化ベースラインとを比較し,広範な実験を行った。
さらに、ALフレームワークに組み込まれた4つの集団ベースの手法を評価し、異なる進化的解法の効果について検討した。
その結果,Hyalはベンチマークスイート全体にわたって高品質なソリューションを一貫して生成していることがわかった。
これは純粋に進化的なアプローチより優れ、進化のみの手法がしばしば苦労する高次元の制約された問題に対してより効果的にスケールする。
Hyalはまた、多くの局所ミニマ点とサドル点を含む複雑な景観に対する最先端の数値最適化アルゴリズムを超越している。
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