論文の概要: Twisted Schrödinger Bridge Matching
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.16987v1
- Date: Sat, 18 Jul 2026 22:30:43 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-21 18:48:37.315978
- Title: Twisted Schrödinger Bridge Matching
- Title（参考訳）: ツイスト型シュレーディンガー橋整合
- Abstract要約: 拡散に基づくシュルディンガー橋模型は、2つの所定の境界分布間の最適輸送ダイナミクスを近似するために提案されている。
連続時間と離散時間の両方を扱うために設計された拡散法であるTwisted Schrdinger Bridge Matchingを紹介する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 34.126987447337534
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Over the past few years, diffusion-based Schrödinger bridge models have been proposed to approximate optimal transport dynamics between two prescribed boundary distributions, with successful applications to generative modeling. More precisely, these methods aim to estimate a path measure whose initial and terminal marginals match the two boundary distributions, while minimizing the Kullback-Leibler divergence with respect to a reference Markov process. In this work, we consider the generalized Schrödinger bridge problem, in which the reference process is a twisted Brownian motion, that is, a Feynman-Kac transform of a Brownian motion induced by a time-dependent differentiable potential. Building on the Iterative Markovian Fitting (IMF) paradigm, and in particular on its special case Diffusion Schrödinger Bridge Matching (DSBM), which corresponds to the zero potential case, we introduce Twisted Schrödinger Bridge Matching (TSBM), a diffusion-based method designed to handle both continuous- and discrete-time potentials. Unlike previous approaches, TSBM provides a rigorous extension of the IMF scheme to the generalized Schrödinger bridge problem. This derivation leads to a new bridge-matching loss that depends explicitly on the gradient of the potential and recovers the DSBM objective when the potential vanishes, yielding improved performance. We further introduce trajectory-based variance-reduction techniques that substantially stabilize optimization and may be useful beyond the present setting. Finally, we empirically demonstrate the benefits of TSBM for trajectory inference across increasingly high-dimensional settings, including crowd navigation and single-cell data. Code available at https://github.com/maxencenoble/twisted-sb-matching.
- Abstract（参考訳）: 過去数年間、拡散に基づくシュレーディンガー橋モデル(英語版)は、2つの所定の境界分布間の最適輸送ダイナミクスを近似するために提案され、生成的モデリングに成功している。
より正確には、これらの手法は、基準マルコフ過程に関してクルバック・リーブラーの発散を最小限に抑えながら、初期および終端境界が2つの境界分布に一致する経路測度を推定することを目的としている。
本研究では、参照過程がブラウン運動、すなわち時間依存微分ポテンシャルによって誘導されるブラウン運動のファインマン・カック変換である一般化シュレーディンガー橋問題を考える。
反復マルコフフィッティング(IMF)パラダイム,特にその特別な場合において、ゼロ電位に対応する拡散シュレーディンガーブリッジマッチング(DSBM)を用いて、連続時間と離散時間の両方のポテンシャルを扱うために設計された拡散法であるツイストテッドシュレーディンガーブリッジマッチング(TSBM)を導入する。
従来のアプローチとは異なり、TSBMは、一般化されたシュレーディンガー橋問題へのIMFスキームの厳密な拡張を提供する。
この導出により、電位の勾配に明示的に依存する新しいブリッジ整合損失が生じ、電位が消えるとDSBMの目標が回復し、性能が向上する。
さらに, トラジェクトリに基づく分散還元手法を導入し, 最適化を実質的に安定させ, 現状を超えて有用である可能性が示唆された。
最後に,クラウドナビゲーションや単一セルデータを含む高次元環境におけるトラジェクトリ推論におけるTSBMの利点を実証的に示す。
https://github.com/maxencenoble/twisted-sb-matching.comで公開されている。
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