論文の概要: Plug-in estimation of Schrödinger bridges
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.11686v1
- Date: Wed, 21 Aug 2024 15:07:25 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-22 16:37:45.635697
- Title: Plug-in estimation of Schrödinger bridges
- Title（参考訳）: シュレーディンガー橋のプラグイン推定
- Authors: Aram-Alexandre Pooladian, Jonathan Niles-Weed,
- Abstract要約: 本稿では,2つの確率分布間のSchr"odingerブリッジを推定する手法を提案する。
EmphSinkhorn Bridge(英語版)と呼ばれる我々の提案は、目標測度の内在次元に依存する収束率で、確実にSchr"odinger Bridgeを推定することを示します。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.685006881635209
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We propose a procedure for estimating the Schr\"odinger bridge between two probability distributions. Unlike existing approaches, our method does not require iteratively simulating forward and backward diffusions or training neural networks to fit unknown drifts. Instead, we show that the potentials obtained from solving the static entropic optimal transport problem between the source and target samples can be modified to yield a natural plug-in estimator of the time-dependent drift that defines the bridge between two measures. Under minimal assumptions, we show that our proposal, which we call the \emph{Sinkhorn bridge}, provably estimates the Schr\"odinger bridge with a rate of convergence that depends on the intrinsic dimensionality of the target measure. Our approach combines results from the areas of sampling, and theoretical and statistical entropic optimal transport.
- Abstract（参考訳）: 2つの確率分布の間のSchr\"odinger Bridgeを推定する手法を提案する。
既存の手法とは異なり、我々の手法は未知のドリフトに合うように、前方および後方拡散を反復的にシミュレーションしたり、ニューラルネットワークを訓練する必要がなくなる。
その代わりに、ソースとターゲットサンプル間の静的エントロピー最適輸送問題の解法から得られるポテンシャルを修正して、2つの測度間のブリッジを定義する時間依存ドリフトの自然なプラグイン推定器が得られることを示す。
最小の仮定の下では、我々の提案は「emph{Sinkhorn bridge}」と呼ばれ、目標測度の内在次元に依存する収束率を持つシュリンガー橋を確実に推定することを示した。
提案手法は, サンプリング領域と, 理論的, 統計的エントロピー的最適輸送の結果を組み合わせたものである。
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