論文の概要: FlashPDE: A Drop-In Fused Triton Operator Library for Neural PDE Solvers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.18020v3
• Date: Fri, 24 Jul 2026 02:33:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-27 14:08:30.844116
• Title: FlashPDE: A Drop-In Fused Triton Operator Library for Neural PDE Solvers
• Title（参考訳）: FlashPDE: ニューラルPDEソリューションのためのDrop-inFused Triton Operator Library
• Abstract要約: FlashPDEは、グリッドベースの機械学習のためのドロップインフューズされた演算子ライブラリである。 フラグメント化されたPyTorch有限差分実行を差別化可能なTritonカーネルに置き換える。 座標ベースの自動微分と比較してピークメモリ使用量を最大37.0倍に削減する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.9997407868865364
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Physics-Informed Neural Networks (PINNs) solve PDEs by incorporating physical constraints into neural-network training, but large-scale problems are limited by automatic-differentiation memory overhead and inefficient execution of grid-based PDE operators. We present FlashPDE, a drop-in fused operator library for grid-based scientific machine learning. FlashPDE replaces fragmented PyTorch finite-difference execution with differentiable Triton kernels. Each operator integrates fused stencil evaluation, an analytic discrete-adjoint backward pass, and boundary-gradient correction within a unified PyTorch autograd Function interface. The library provides 14 differentiable PDE operators covering 17 configurations across 1D--3D elliptic, parabolic, and Navier--Stokes systems, while remaining independent of neural architectures and training strategies. Experiments on an NVIDIA A100 GPU show that FlashPDE reduces peak memory usage by up to 37.0x compared with coordinate-based automatic differentiation and reduces CUDA kernel launches by up to 3.5x compared with eager PyTorch finite-difference implementations. Across six representative PDE benchmarks, FlashPDE achieves up to 2.30x end-to-end time-to-solution speedup and up to 19.2x kernel-level acceleration while maintaining numerical agreement with PyTorch finite-difference references. FlashPDE provides a hardware-efficient execution layer that bridges differentiable PDE solvers and GPU-optimized numerical computation within the PyTorch ecosystem.
• Abstract（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、物理制約をニューラルネットワークトレーニングに組み込むことでPDEを解決するが、大規模な問題は、自動微分メモリオーバーヘッドとグリッドベースのPDE演算子の非効率実行によって制限される。 本稿では,グリッド型科学機械学習のためのファスナーライブラリであるFlashPDEを紹介する。 FlashPDEは、断片化されたPyTorch有限差分実行を差別化可能なTritonカーネルに置き換える。 各演算子は、融合ステンシル評価、分析離散随伴逆行パス、および統合されたPyTorchオートグレード関数インターフェース内の境界勾配補正を統合する。 このライブラリは、1D--3D楕円型、パラボリック型、ナビエ-ストークス系の17構成をカバーする14の異なるPDE演算子を提供する。 NVIDIA A100 GPUの実験によると、FlashPDEは座標ベースの自動微分と比較してピークメモリ使用量を最大37.0倍に削減し、CUDAカーネルの起動時間を熱心なPyTorch有限差分実装と比較して3.5倍に削減している。 6つの代表的なPDEベンチマークで、FlashPDEはPyTorch有限差分参照との数値的な一致を維持しながら、最大2.30倍のエンドツーエンドのタイム・ツー・ソリューション・スピードアップと19.2倍のカーネルレベルのアクセラレーションを達成する。 FlashPDEは、PyTorchエコシステム内の微分可能なPDEソルバとGPU最適化された数値計算をブリッジする、ハードウェア効率のよい実行層を提供する。

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