Fugu-MT 論文翻訳(概要): Sobek: Streaming Equivariant Tensor Product Convolutions

論文の概要: Sobek: Streaming Equivariant Tensor Product Convolutions

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.18074v1
Date: Mon, 20 Jul 2026 15:43:21 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-07-21 18:48:37.686115
Title: Sobek: Streaming Equivariant Tensor Product Convolutions
Title（参考訳）: Sobek: 平等なテンソルプロダクトの進化をストリーミングする
Abstract要約: エッジスケールのテンソル積ワークスペースは、同変畳み込みそのものではなく、従来のスケジュールの特性であることを示す。生成されたCUDAバックエンドであるSobekでこの定式化を実装し、エッジスケーリングのレシエーションと様々な特徴構造で評価する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Equivariant graph neural networks repeatedly apply edge-conditioned tensor-product convolutions over graph edges. Conventional implementations materialize edge-specific weights, messages, and adjoints, causing tensor-product workspace and memory traffic to grow rapidly with graph size and operator width. This limits feasible workloads and can prevent larger problems from fully utilizing the GPU. We show that these edge-sized intermediates are artifacts of the execution schedule, not requirements of the equivariant operator. By reassociating radial projection, spherical-harmonic coupling, and graph aggregation, edge-local products can be consumed directly into bounded receiver-side state. The resulting streaming formulation preserves fully connected multiplicity mixing and extends through forward, backward, and double backward. We implement this formulation in Sobek, a generated-CUDA backend, and evaluate it across edge-scaling regimes and varied feature structures. Across two operator families and all three differentiation orders, Sobek is faster in all 75 capacity-matched comparisons, with speedups ranging from $1.2\times$ to $49.7\times$, and reduces peak allocated memory by up to 99\%. It also executes workloads up to two orders of magnitude beyond OpenEquivariance's capacity while retaining near-peak throughput. These results show that edge-scaled tensor-product workspace is a property of the conventional schedule, not of equivariant convolution itself.
Abstract（参考訳）: 等変グラフニューラルネットワークは、エッジ条件付きテンソル積畳み込みをグラフエッジ上で繰り返し適用する。従来の実装ではエッジ固有の重み、メッセージ、アジョイントが具体化されており、テンソル積のワークスペースとメモリトラフィックはグラフのサイズと演算子幅によって急速に増大する。これにより、実行可能なワークロードが制限され、大きな問題がGPUを完全に活用するのを防ぐことができる。これらのエッジサイズの中間体は、同変作用素の要件ではなく、実行スケジュールの成果物であることを示す。放射射影、球-調和結合、グラフアグリゲーションを再結合することにより、エッジ局所積を直接有界受信側状態に消費することができる。結果として得られるストリーミングの定式化は、完全に連結された多重度混合を保ち、前方、後方、後方に延びる。生成されたCUDAバックエンドであるSobekでこの定式化を実装し、エッジスケーリングのレシエーションと様々な特徴構造で評価する。 2つの演算子ファミリーと3つの微分順序で、Sobekは75のキャパシティマッチングの比較を高速化し、1.2\times$から49.7\times$までスピードアップし、ピーク割り当てメモリを最大99\%削減した。また、ほぼピークスループットを維持しながら、OpenEquivarianceのキャパシティを超える2桁のワークロードを実行する。これらの結果は、エッジスケールのテンソル積ワークスペースが、同変畳み込みそのものではなく、従来のスケジュールの特性であることを示している。

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