論文の概要: Toward Goal-Agnostic Joint-Embedding Predictive Control of Partial Differential Equations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.21644v1
- Date: Tue, 21 Jul 2026 20:49:07 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-27 20:58:56.938691
- Title: Toward Goal-Agnostic Joint-Embedding Predictive Control of Partial Differential Equations
- Title（参考訳）: 部分微分方程式のゴール非依存的結合埋め込み予測制御に向けて
- Abstract要約: 共同埋め込み予測アーキテクチャ(JEPA)を中心に構築された偏微分方程式(PDE)の目標に依存しない制御フレームワークを提案する。
可利用であれば、学習された潜伏空間における生ユークリッド距離(L2$)を最小化するよりも、明確な物理的観測可能(帰納的射影率)に制御目的が適用されることが分かる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present a goal-agnostic control framework for partial differential equations (PDEs) built around a joint-embedding predictive architecture (JEPA). The small 2D ViT encoder and action-conditioned latent dynamics are trained offline without a reward or downstream goal, frozen, and reused by a model-predictive path integral (MPPI) controller. We find that when available, the control objective is better applied to an explicit physical observable (provided injectivity) than to minimizing raw Euclidean distance ($L^2$) in the learned latent space. For a learned linear kinetic-energy (KE) probe on frozen latent rollouts we can reproduce held-out trajectories with $R^2=0.989$, while requiring no change to the underlying world model. On the PDE Control Gym 2D Navier--Stokes benchmark, using KE-probe planning improves the matched 50-episode native reward from $-12.08\pm0.86$ for latent-$L^2$ planning to $-10.90\pm0.91$ (95\% CI), while lowering last-quarter velocity-field RMSE from $0.0765$ to $0.0692$. Across three intentionally withheld, dissimilar, aperiodic targets, KE planning lowers late field RMSE by $53\%$ relative to latent-$L^2$ planning ($0.0220$ versus $0.0469$), winning all 30 paired episodes. The same frozen model also supports controls targeting stabilization around a steady configuration via direct regulation of KE achieving $2.7\%$ mean relative error. While the latent probe is brittle to measurement noise and missing pixels, we believe the results support the claim that latent dynamics can remain both dynamic and goal-agnostic while calibrated observables (granted they guarantee unique continuation) may be a better objective for state control
- Abstract（参考訳）: 本稿では,JEPA(Joint-embedding predictive Architecture)を中心に構築された偏微分方程式(PDE)の目標に依存しない制御フレームワークを提案する。
小型の2D ViTエンコーダと動作条件付き潜在ダイナミクスは、報酬や下流のゴールなしでオフラインでトレーニングされ、凍結され、モデル予測パス積分(MPPI)コントローラで再利用される。
可利用であれば、学習された潜伏空間における生ユークリッド距離(L^2$)を最小化することよりも、明確な物理的観測可能(帰納的注入性)に制御目的が適用されることが分かる。
凍結した潜伏ロールアウトの線形運動エネルギー(KE)プローブでは、基礎となる世界モデルの変更を必要とせず、R^2=0.989$で保留軌道を再現することができる。
PDEコントロールのGym 2D Navier--Stokesベンチマークでは、KE-probe計画を用いて、マッチした50エピソードネイティブの報酬を、12.08\pm0.86$ for latent-$L^2$ planningから10.90\pm0.91$ (95\% CI)に改善し、前四半期のベロシティフィールドRMSEを0.0765$から0.0692$に下げた。
意図的、異種、周期的な3つの目標に対して、KEプランニングはレイトフィールドRMSEをラテント-ドルL^2$プランニング(0.0220ドル対0.0469ドル)と比較して5,3\%下げ、30対のエピソードすべてで勝利した。
同じ凍結モデルでは、KEの直接規制による安定した構成の安定化を目標とする制御もサポートしており、平均相対誤差は2.7 %である。
遅延プローブはノイズの測定や画素の欠落に弱いが、この結果は、遅延ダイナミクスが動的かつ目標に依存しないままでありながら、キャリブレーションされた可観測物(一意連続性を保証する)は状態制御のより良い目的であるかもしれないという主張を支持すると信じている。
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