Fugu-MT 論文翻訳(概要): Neural Representation of Minimal Surfaces

論文の概要: Neural Representation of Minimal Surfaces

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.23437v1
Date: Sun, 26 Jul 2026 03:26:42 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-07-28 22:34:15.099931
Title: Neural Representation of Minimal Surfaces
Title（参考訳）: 最小表面の神経表現
Abstract要約: 最小曲面に対するニューラル表現を提案する。提案手法は,古典的なWeierstrass-Enneperパラメータ化と同様の正確な表現に基づいて,最小曲面を無視可能な二次誤差まで生成する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 8.141515451812818
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We propose a neural representation for minimal surfaces. Unlike prior approaches based on discretization or Physics-Informed Neural Networks (PINNs), where meshes or neural fields are optimized to approximate the governing equations, our method builds on an exact representation, similar to the classical Weierstrass--Enneper parameterization, yielding minimal surfaces up to negligible quadrature error in evaluation. We formulate a training objective for the Plateau problem that optimizes over this representation.
Abstract（参考訳）: 最小曲面に対するニューラル表現を提案する。メッシュやニューラルネットワークを最適化して支配方程式を近似する,離散化や物理情報ニューラルネットワーク(PINN)に基づく従来の手法とは異なり,本手法は従来のWeierstrass-Enneperパラメータ化と同様,正確な表現の上に構築され,評価において無視可能な2次誤差まで最小表面が得られる。この表現を最適化するプラトー問題の学習目標を定式化する。

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