論文の概要: De-homogenization using Convolutional Neural Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.04232v1
- Date: Mon, 10 May 2021 09:50:06 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-05-11 15:13:24.809187
- Title: De-homogenization using Convolutional Neural Networks
- Title（参考訳）: 畳み込みニューラルネットワークを用いたデホモジェナイゼーション
- Authors: Martin O. Elingaard, Niels Aage, J. Andreas B{\ae}rentzen, Ole Sigmund
- Abstract要約: 本稿では,構造コンプライアンス最小化のための深層学習に基づく非均質化手法を提案する。
パラメータの適切な選択のために、非均質化設計は、均質化に基づく解の7-25%以内で実行される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0323063834827415
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This paper presents a deep learning-based de-homogenization method for
structural compliance minimization. By using a convolutional neural network to
parameterize the mapping from a set of lamination parameters on a coarse mesh
to a one-scale design on a fine mesh, we avoid solving the least square
problems associated with traditional de-homogenization approaches and save time
correspondingly. To train the neural network, a two-step custom loss function
has been developed which ensures a periodic output field that follows the local
lamination orientations. A key feature of the proposed method is that the
training is carried out without any use of or reference to the underlying
structural optimization problem, which renders the proposed method robust and
insensitive wrt. domain size, boundary conditions, and loading. A
post-processing procedure utilizing a distance transform on the output field
skeleton is used to project the desired lamination widths onto the output field
while ensuring a predefined minimum length-scale and volume fraction. To
demonstrate that the deep learning approach has excellent generalization
properties, numerical examples are shown for several different load and
boundary conditions. For an appropriate choice of parameters, the
de-homogenized designs perform within $7-25\%$ of the homogenization-based
solution at a fraction of the computational cost. With several options for
further improvements, the scheme may provide the basis for future interactive
high-resolution topology optimization.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,構造コンプライアンス最小化のための深層学習に基づく非均質化手法を提案する。
畳み込みニューラルネットワークを用いて粗いメッシュ上のラミネートパラメータのセットから細かいメッシュ上のワンスケール設計へのマッピングをパラメータ化することで、従来の非ホモゲン化アプローチに関連する最小二乗問題の解決を回避し、対応する時間を節約する。
ニューラルネットワークをトレーニングするために、局所的な積層方向に従う周期的な出力フィールドを保証する2段階のカスタム損失関数が開発された。
提案手法の鍵となる特徴は,提案手法を頑健かつ無感なwrtで表現する構造最適化問題の利用や参照を伴わない訓練を行うことである。
ドメインのサイズ、境界条件、ロード。
出力フィールドスケルトン上の距離変換を利用した後処理手順を用いて、所望のラミネート幅を予め定義された最小長スケールと体積率を確保しつつ出力フィールドに投影する。
ディープラーニングアプローチが一般化性に優れたことを示すために,いくつかの異なる負荷条件と境界条件について数値例を示す。
パラメータの適切な選択のために、非ホモジナイズド設計は、計算コストのごく一部で、均質化ベースのソリューションの7～25セント以内で実行される。
さらなる改善のためのいくつかのオプションにより、このスキームは将来のインタラクティブな高解像度トポロジー最適化の基礎を提供することができる。
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