論文の概要: NTopo: Mesh-free Topology Optimization using Implicit Neural Representations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.10782v1
• Date: Mon, 22 Feb 2021 05:25:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-02-23 14:50:26.526176
• Title: NTopo: Mesh-free Topology Optimization using Implicit Neural Representations
• Title（参考訳）: NTopo:暗黙のニューラル表現を用いたメッシュフリートポロジー最適化
• Authors: Jonas Zehnder, Yue Li, Stelian Coros, Bernhard Thomaszewski
• Abstract要約: トポロジ最適化問題に対処する新しい機械学習手法を提案する。 我々は多層パーセプトロン(MLP)を用いて密度場と変位場の両方をパラメータ化する。 実験を通じて示すように、私たちのアプローチの大きな利点は、継続的ソリューション空間の自己教師付き学習を可能にすることです。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 35.07884509198916
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recent advances in implicit neural representations show great promise when it comes to generating numerical solutions to partial differential equations (PDEs). Compared to conventional alternatives, such representations employ parameterized neural networks to define, in a mesh-free manner, signals that are highly-detailed, continuous, and fully differentiable. Most prior works aim to exploit these benefits in order to solve PDE-governed forward problems, or associated inverse problems that are defined by a small number of parameters. In this work, we present a novel machine learning approach to tackle topology optimization (TO) problems. Topology optimization refers to an important class of inverse problems that typically feature very high-dimensional parameter spaces and objective landscapes which are highly non-linear. To effectively leverage neural representations in the context of TO problems, we use multilayer perceptrons (MLPs) to parameterize both density and displacement fields. Using sensitivity analysis with a moving mean squared error, we show that our formulation can be used to efficiently minimize traditional structural compliance objectives. As we show through our experiments, a major benefit of our approach is that it enables self-supervised learning of continuous solution spaces to topology optimization problems.
• Abstract（参考訳）: 近年の暗黙的な神経表現の進歩は、偏微分方程式(PDE)に対する数値解を生成する際に大きな期待を示す。 従来の代替法と比較して、そのような表現はパラメータ化されたニューラルネットワークを使用して、メッシュのない方法で、高度に詳細で連続的で、完全に微分可能な信号を定義する。 多くの先行研究は、PDEが支配する前方問題や、少数のパラメータによって定義される関連する逆問題を解決するためにこれらの利点を活用することを目的としている。 本研究では,トポロジ最適化(TO)問題に取り組むための新しい機械学習手法を提案する。 位相最適化は、通常非常に高次元のパラメータ空間と非常に非線形な客観的景観を特徴とする逆問題の重要なクラスを指す。 TO問題における神経表現を効果的に活用するために,多層パーセプトロン(MLP)を用いて密度場と変位場の両方をパラメータ化する。 移動平均二乗誤差を伴う感度解析を用いて,従来の構造適合目標を効率的に最小化できることを示す。 実験を通じて示すように、我々のアプローチの大きな利点は、連続的なソリューション空間の自己教師付き学習をトポロジ最適化問題に適用できることです。

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