論文の概要: Performance and Stability of Quantum Krylov Diagonalization for the Hubbard Model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.23604v1
- Date: Sun, 26 Jul 2026 11:14:35 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-28 22:34:15.168179
- Title: Performance and Stability of Quantum Krylov Diagonalization for the Hubbard Model
- Title（参考訳）: ハバードモデルにおける量子クリロフ対角化の性能と安定性
- Abstract要約: 量子クリロフ対角化(Quantum Krylov diagonalization, QKD)は、多体系の基底状態特性を推定するための有望なハイブリッド量子古典的アプローチとして登場した。
周期境界条件を持つ一次元ハバードモデルにおけるQKDの収束,安定性,ハードウェア性能について検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum Krylov diagonalization (QKD) has emerged as a promising hybrid quantum-classical approach for estimating ground-state properties of many-body systems on near-term quantum devices. In this work, we investigate the convergence, stability, and hardware performance of QKD for the one-dimensional Hubbard model with periodic boundary conditions. Building upon our previously developed low-depth Jordan--Wigner implementation, which reduces the number of two-qubit (CNOT) gates required for quantum time evolution, we perform a systematic study of the influence of the Krylov dimension, Hamiltonian evolution parameters, system size, interaction strength, and singular-value truncation (SVT) on the convergence of the method. Our results show that the performance of QKD is governed by a delicate interplay between the low-energy spectral structure of the Hamiltonian and numerical stability. In particular, systems with near-closing energy gaps require longer evolution times to efficiently resolve nearby eigenstates, while the evolution time, Krylov dimension, Trotter number, and SVT threshold must be carefully balanced to avoid numerical instabilities and accumulated time-discretization errors. This analysis provides practical guidelines for selecting algorithmic parameters in QKD. Finally, we demonstrate the algorithm on IBM quantum hardware, where the experimental results reproduce the convergence trends predicted by ideal simulations using only lightweight readout-error mitigation and a modest measurement budget. Together, these results demonstrate that QKD is a practical and hardware-efficient approach for studying strongly correlated fermionic systems on current NISQ quantum processors.
- Abstract（参考訳）: 量子クリロフ対角化(Quantum Krylov diagonalization, QKD)は、近距離量子デバイス上の多体系の基底状態特性を推定するための有望なハイブリッド量子古典的アプローチとして登場した。
本研究では,周期境界条件を持つ一次元ハバードモデルにおけるQKDの収束,安定性,ハードウェア性能について検討する。
量子時間進化に必要な2量子ビット(CNOT)ゲートの数を減らし,従来開発した低深度ヨルダン-ウィグナー実装に基づいて,Krylov次元,ハミルトン進化パラメータ,システムサイズ,相互作用強度,特異値トランケーション(SVT)の影響を系統的に研究する。
以上の結果から,QKDの性能はハミルトンスペクトルの低エネルギー構造と数値安定性の微妙な相互作用によって制御されていることがわかった。
特に、近閉鎖エネルギーギャップを持つ系は、近くの固有状態を効率的に解くために長い進化時間を必要とし、進化時間、クリロフ次元、トロッター数、SVT閾値は、数値的不安定性や累積時間分散誤差を避けるために注意深くバランスを取らなければならない。
この分析は、QKDでアルゴリズムパラメータを選択するための実用的なガイドラインを提供する。
最後に、このアルゴリズムをIBM量子ハードウェア上で実証し、実験結果から理想的なシミュレーションによって予測される収束傾向を再現する。
これらの結果は,現在のNISQ量子プロセッサ上での強相関フェルミオン系の研究において,QKDは実用的でハードウェア効率のよいアプローチであることを示す。
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