論文の概要: SpecAHD: Localize to Specialize for Automated Heuristic Design in Large-Scale Routing Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.23676v1
• Date: Sun, 26 Jul 2026 14:22:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-28 22:34:15.185701
• Title: SpecAHD: Localize to Specialize for Automated Heuristic Design in Large-Scale Routing Problems
• Title（参考訳）: SpecAHD:大規模ルーティング問題における自動ヒューリスティック設計のためのローカライズ
• Abstract要約: 大規模ルーティング問題では、局所的再構成により各最適化タスクのサイズが削減される。 本稿では,インバースタンス・スペシャライゼーションのための2レベル結合フレームワークであるSpecAHDを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.751603258501323
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: LLM-based automated heuristic design (AHD) typically scores executable programs on complete instances or within fixed solver components. In large-scale routing problems, localized reconstruction reduces the size of each optimization task, but repair regions within the same incumbent can exhibit substantially different structures. One construction rule must therefore compromise across them. In this paper, we propose SpecAHD, a coupled bilevel framework for within-instance specialization. An upper-level search learns where to expose bounded repair regions, while a lower-level search evolves a complementary repertoire of executable heuristics for the induced repair tasks. The upper-level program determines the repair tasks seen by the lower level, while checked repair outcomes determine how upper-level programs are evaluated. The lower-level objective favors heuristics that perform well on average or solve tasks that the current repertoire handles poorly. For the repair tasks induced by a fixed upper-level program and a fixed lower-level candidate pool, this objective is monotone submodular, allowing greedy repertoire selection with a (1-1/e) approximation guarantee. Across four routing problems and multiple LLM backbones, SpecAHD reduces held-out objective cost by up to 57.7% against the strongest competing AHD baseline and outperforms the per-instance baseline envelope on most public instances.
• Abstract（参考訳）: LLMベースの自動ヒューリスティック設計(AHD)は、通常、完全なインスタンスまたは固定ソルバコンポーネント内で実行可能プログラムをスコアする。 大規模ルーティング問題では、局所的再構成は各最適化作業のサイズを小さくするが、同一既存領域内の修復領域は、かなり異なる構造を示すことができる。 したがって、1つの建設規則はそれらの間に妥協しなければならない。 本稿では,インバースタンス・スペシャライゼーションのための2レベル結合フレームワークであるSpecAHDを提案する。 上層探索は、有界な修復領域の公開場所を学習し、下層探索は、誘導された修理タスクに対する実行可能なヒューリスティックの補完的レパートリーを進化させる。 上層プログラムは、下層で見られる修理作業を決定する一方、チェックされた修理結果は、上層プログラムがどのように評価されるかを決定する。 低レベルの目的は、平均的にうまく機能するヒューリスティックや、現在のレパートリーがうまく扱えないタスクを解決することを好む。 固定上層プログラムと固定下層候補プールによって誘導される修理作業に対して、この目的は単調な部分モジュラーであり、(1-1/e)近似の保証付きグリーディレパートリー選択を可能にする。 SpecAHDは、4つのルーティング問題と複数のLLMバックボーンをまたいで、最も競合するAHDベースラインに対して最大57.7%の目標コストを削減し、ほとんどのパブリックインスタンスにおいてインスタンスごとのベースラインエンベロープを上回っている。

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