論文の概要: Making Mathematical Knowledge Explainable, Accessible and Interoperable Through Large Language Model Integration

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.24512v1
• Date: Mon, 27 Jul 2026 14:53:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-28 22:34:15.469902
• Title: Making Mathematical Knowledge Explainable, Accessible and Interoperable Through Large Language Model Integration
• Title（参考訳）: 大規模言語モデル統合による数学的知識の説明可能・アクセシブル・インターオペラビリティの実現
• Abstract要約: MathModDBは、数学的モデルのキュレートされ、意味的にリッチな表現を提供する。 MathModDBへのアクセスには、SPARQLとWikibase APIで複雑なWebインターフェースや熟練度をナビゲートする必要がある。 そこで我々は,MathModDBと大規模言語モデルの統合について,Model Context Protocolサーバ経由で提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Mathematical models are central to formalizing research problems, yet their documentation often falls short of FAIR principles. Knowledge bases such as the Mathematical Model Database (MathModDB) address this gap by providing curated, semantically rich representations of mathematical models. Built on Wikibase, the same open-source infrastructure underlying Wikidata, MathModDB utilizes Semantic Web technologies to support Linked Open Data, collaborative editing, and the storage of semantically enriched metadata, making it a domain-specific knowledge graph within the broader Wikidata ecosystem. However, access to MathModDB currently requires either navigating a complex web interface or proficiency in SPARQL and Wikibase APIs, posing significant barriers for potential users. In addition, the combination of such curated knowledge bases with actual research data stored, e.g., in Dataverse repository instances, remains a challenge. To overcome these limitations, we propose integrating Large Language Models (LLMs) with MathModDB via a Model Context Protocol (MCP) server that exposes a vector-indexed schema retrieval and Steiner-tree-based join planner, combining dialogue-based natural language interaction with curated, epistemically grounded knowledge. Although instantiated on MathModDB, the architecture can be applied to other Wikibase-based systems. We demonstrate that this approach enables epistemically grounded LLM usage, improves model explainability and accessibility beyond what the standard Wikibase interface offers, and simplifies interoperability with external databases and tools, such as Dataverse data repositories. We illustrate the benefits of combining the accessibility of an LLM with the epistemic safety of a curated knowledge base through the adaptability of the MCP protocol by two use cases involving mathematical models in the fields of continuum mechanics and enzyme kinetics.
• Abstract（参考訳）: 数学モデルは研究問題の形式化の中心であるが、それらの文書は FAIR の原則に欠けることが多い。 数学モデルデータベース(MathModDB)のような知識ベースは、数学的モデルのキュレートされた意味的にリッチな表現を提供することによって、このギャップに対処する。 Wikidataを基盤とする同じオープンソースインフラストラクチャであるWikibase上に構築されたMathModDBは、Semantic Webテクノロジを使用して、Linked Open Data、コラボレーティブ編集、セマンティックエンリッチなメタデータの保存をサポートする。 しかし、現在MathModDBにアクセスするには、複雑なWebインターフェースをナビゲートするか、SPARQLとWikibase APIで習熟する必要がある。 さらに、これらのキュレートされた知識ベースと、Dataverseリポジトリインスタンスに格納されている実際の研究データの組み合わせは、依然として課題である。 これらの制約を克服するために,ベクトルインデックス型スキーマ検索とSteiner-treeベースのジョインプランナを公開し,対話に基づく自然言語インタラクションと直観的基礎知識を組み合わせたMathModDBをモデルコンテキストプロトコル(MCP)サーバを介して,LLMsとMathModDBの統合を提案する。 MathModDBでインスタンス化されているが、アーキテクチャは他のWikibaseベースのシステムにも適用することができる。 我々は,この手法が認識論的に基礎付けられたLLMの使用を可能にし,標準Wikibaseインターフェースが提供するもの以上のモデル説明可能性とアクセシビリティを改善し,Dataverseデータリポジトリなどの外部データベースやツールとの相互運用性を簡素化することを示した。 連続体力学と酵素の動力学の分野における数学的モデルを含む2つのユースケースを用いて,LCMのアクセシビリティと,MCPプロトコルの適応性による治療済み知識基盤のエピステマティック安全性を併用する利点を述べる。

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